2011届高考数学复习3年高考2年模拟汇编试题专题(三)VIP免费

2011届高考数学复习3年高考2年模拟汇编试题专题（三）第六章数列（1）第一节等差数列、等比数列的概念及求和第一部分三年高考体题荟萃2010年高考题一、选择题1.（2010浙江理）（3）设nS为等比数列na的前n项和，2580aa，则52SS（A）11（B）5（C）8（D）11解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选D，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式，属中档题2.（2010全国卷2理）（4）.如果等差数列na中，34512aaa，那么127...aaa（A）14（B）21（C）28（D）35【答案】C【命题意图】本试题主要考查等差数列的基本公式和性质.【解析】173454412747()312,4,7282aaaaaaaaaaa3.（2010辽宁文）（3）设nS为等比数列na的前n项和，已知3432Sa，2332Sa，则公比q（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】B解析：选B.两式相减得，3433aaa，44334,4aaaqa.4.（2010辽宁理）（6）设{an}是有正数组成的等比数列，nS为其前n项和。已知a2a4=1,37S,则5S（A）152(B)314(C)334(D)172【答案】B【命题立意】本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式，考查了同学们解决问题的能力。【解析】由a2a4=1可得2411aq，因此121aq，又因为231(1)7Saqq，联力两式有11(3)(2)0qq，所以q=12,所以5514(1)3121412S，故选B。5.（2010全国卷2文）(6)如果等差数列na中，3a+4a+5a=12，那么1a+2a+•••…+7a=（A）14(B)21(C)28(D)35【答案】C【解析】本题考查了数列的基础知识。 34512aaa，∴44a12717417()7282aaaaaa6.（2010安徽文）(5)设数列{}na的前n项和2nSn，则8a的值为（A）15(B)16(C)49（D）64【答案】A【解析】887644915aSS.【方法技巧】直接根据1(2)nnnaSSn即可得出结论.7.（2010浙江文）(5)设ns为等比数列{}na的前n项和，2580aa则52SS(A)-11(B)-8(C)5(D)11解析：通过2580aa，设公比为q，将该式转化为08322qaa，解得q=-2，带入所求式可知答案选A，本题主要考察了本题主要考察了等比数列的通项公式与前n项和公式8.（2010重庆理）（1）在等比数列na中，201020078aa，则公比q的值为A.2B.3C.4D.8【答案】A解析：8320072010qaa2q9.（2010广东理）4.已知{}na为等比数列，Sn是它的前n项和。若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5S=A．35B.33C.31D.29【答案】C解析：设{na}的公比为q，则由等比数列的性质知，231412aaaaa，即42a。由4a与27a的等差中项为54知，475224aa，即7415151(2)(22)24244aa．∴37418aqa，即12q．3411128aaqa，即116a．10.（2010广东文）11.（2010山东理）12.（2010重庆文）（2）在等差数列na中，1910aa，则5a的值为（A）5（B）6（C）8（D）10【答案】A解析：由角标性质得1952aaa，所以5a=5二、填空题1.（2010辽宁文）（14）设nS为等差数列{}na的前n项和，若36324SS，，则9a。解析：填15.316132332656242SadSad,解得112ad，91815.aad2.（2010福建理）11．在等比数列na中,若公比q=4,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式na．【答案】n-14【解析】由题意知11141621aaa，解得11a，所以通项nan-14。【命题意图】本题考查等比数列的通项公式与前n项和公式的应用，属基础题。3.（2010江苏卷）8、函数y=x2(x>0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数，a1=16，则a1+a3+a5=_________解析：考查函数的切线方程、数列的通项。在点(ak,ak2)处的切线方程为：22(),kkkyaaxa当0y时，解得2kax，所以1135,1641212kkaaaaa。三、解答题1.（2010上海文）21.(本题满分14分)本题共有2个小题，第一个小题满分6分，第2个小题满分8分。已知数列na的前n项和为nS，且585nnSna，*nN(1)证明：1na是等比数列；(2)求数列nS的通项公式，...