第十二章全等三角形12.2全等三角形的判定第1课时利用三边判定三角形全等11课堂讲解判定两三角形全等的基本事实：“边边边”全等三角形判定“边边边”的简单应用应用“边边边”的尺规作图22课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升我们知道，如果△ABC△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等.反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A′B′C′满足三条边分别相等，三个角分别相等，即AB=A′B′,BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′，就能判定△ABC≌△A′B′C′(图12.2-1).一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗？上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？本节我们就来讨论这个问题.11知识点判定两三角形全等的基本事实：“边边边”知1－导探究1先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使△ABC与△A′B′C′满足上述六个条件中的一个（一边或一角分别相等）或两个（两边、一边一角或两角分别相等).你画出的与△ABC与△A′B′C′一定全等吗？（来自教材）通过画图可以发现，满足上述六个条件中的一个或两个,△ABC与△A′B′C′不一定全等.满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？我们分情况进行讨论.知1－导（来自教材）探究2先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,B′C′=BC，C′A′=CA.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？知1－导（来自教材）画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,A′C′=AC，B′C′=BC：（1）画B′C′=BC；（2)分别以点B′,C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′;(3)连接线段A′B′，A′C′.知1－导（来自教材）图12.2-2给出了画△A′B′C′的方法，你是这样画的吗？探究2的结果反映了什么规律？由探究2可以得到以下基本事实，用它可以判定两个三角形全等.图12.2-2知1－导（来自教材）知1－导归纳（来自《点拨》）1.“三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成边”“边边或SSS”）.2.证明书写格式：在△ABC和△A′B′C′中，AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC△A′B′C′. 知1－导（来自《点拨》）3.要点精析：(1)全等的元素：三边．(2)在判定两三角形全等的书写过程中，等号左边是全等号左边三角形的三边，等号右边是全等号右边三角形的三边，即前后顺序要保持一致．(3)书写过程中的边及三角形的顶点前后顺序要对应．【例1】如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.知1－讲分析：要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等.DBCA（来自教材）在△ABD和△ACD中，AB=AC（已知）,BD=CD（已证）,AD=AD（公共边）,△△ABD≌△ACD（SSS）.DBCA证明： D是BC的中点,∴BD=CD,知1－讲（来自教材）总结知1－讲①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中；摆出三个条件用大括号括起来；写出全等结论.证明的书写步骤：1如图，下列三角形中，与△ABC全等的是()知1－练（来自《典中点》）2如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A，D，B，F“在一条直线上，要利用SSS”证明△ABC≌△FDE，还可以添加的一个条件是()A．AD＝FBB．DE＝BDC．BF＝DBD．以上都不对知1－练（来自《典中点》）3如图，C是AB的中点，AD=CE，CD=BE。求证△ACD≌△CBE.知1－练（来自教材）22知识点全等三角形判定“边边边”的简单应用知2－导“根据条件用SSS”判定两三角形全等，再从全等三角形出发，可证两角相等，也可求角度.知2－讲【例2】已知：如图，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE.求证：∠BAC＝∠DAE.导引：要证∠BAC＝∠DAE，而这两个角所在三角形显然不全等，我们可以利用等式的性质将它转化为证∠BAD＝∠CAE；由已知的三组相等线段可证明△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质可得∠BAD＝∠CAE.（来自《点拨》）知2－讲证明：在△ABD和△ACE中，AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，∴△ABD≌△ACE(SSS)，∴∠BAD＝∠CAE.∴∠BAD＋∠DAC＝∠CAE＋∠DAC，即∠BAC＝∠DAE.（来自《点拨》）总...
