《完全平方公式》教学设计学校林甸四中主备人马红静教材分析完全平方公式是初中数学中的重要公式，在整个中学数学中有着广泛的应用，重要的数学方法“配方法”的基础也是依据完全平方公式的。而且它在整式乘法，因式分解，分式运算及其它代数式的变形中起作十分重要的作用。教学目标知识与技能了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用公式进行计算。过程与方法在学习的过程中使学生体会数、形结合的优势，进一步发展一般与特殊的数学思想情感态度与价值观体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立自信心。重点完全平方公式的结构特点及公式的直接运用。难点完全平方公式的应用以及对公式中字母a、b的广泛含义的理解与正确应用。教法“活学导教，创新达标”教学法学法自主合作、观察、讨论教具多媒体学具练习本，笔、课时一课时课型新授课教师活动学生行为设计意图个人补充精导引标创设情景，推导公式（13分钟）计算、1、想一想（电脑动画演示）一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种，（如图所示）⑴、分别写出每块实验田的面积；⑵、用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较，你发现了什么？观察动画，学生抢答：⑴、四块实验田的面积分别为：、、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测：2222)(bababa复习旧知，并以问题引入。由于试验田的总面积有多种表示方式，学生通过对比面积的不同表示，大胆猜测出公式，并对公式有一个直观认识。依据：建构主义教学观2、算一算①、2)(ba=？你能用多项式乘法法则说明理由吗？（引导学生说理）②、?)(2ba2222)(bababa3、做一做你能利用面积知识，仿照课本以及演示的动画，自己给出2222)(bababa的示意图吗？①学生运用多项式乘法法则推导出2222)(bababa并说出每一步运算的道理。②学生自己探索，并互相交流所得的结果和所用的方法。学生分成2人一组思考，并互相交流结果。①学生在直观认识的基础上，从代数角度推导公式，可以培养学生的逻辑推理能力。②鼓励学生自己探索，鼓励算法多样化，尤其是对22)]([)(baba这种用已获得的知识来解决问题的方法，渗透了转化的数学思想，应充分给予肯定。依据：对学生进行赏识教学。通过学生自己动手，了解2222)(bababa的几何背景。对于不同的答案，只要正确，就要给予肯定。引导学生合作交流学习。依据：合作学习理念自学检测完成学案培养良好的预习习惯精讲达标自主探究，合作交流（14分钟）板书公式：①2222)(bababa②2222)(bababa1、问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这学生4人一组讨论两个问题后①、填表：左边相同点不同点②、学生用语言叙述完全平方公式。两数和（差）的平方等于两数平方的和加（减）两数积的二倍。①、在参与的过程中引导学生互相交流各自的结果，鼓励学生倾听他人的看法，并从中获益。②、有意识培养学生有条理的思考和语言表达能力。对于学生的各种回答，只要有条理都要给予肯定。两个公式吗？（教师参与）2、说一说：公式里的a、b能表示什么？学生自己思考，然后互相交流各种说法。为学生提供充分从事数学活动的时间和空间，学生在自主探索、合作交流的氛围中，有机会分享同学的想法。重要的是得出a、b不仅能表示数字，也能表示整式。依据：自主探究合作学习理念。拓展延伸利用模型，巩固新知（9分钟）例1：利用完全平方公式计算⑴⑵练习：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(1)(－3x+4y)2=.2)(－2a－b)2=.自主探索，合作交流。学生观察、思考，独立解决问题。学习如何套用公式，利用直观模型解题，便于学生接受和掌握。将公式中的字母进行多种变化，帮助学生理解字母的广泛性，并训练学生利用模型进行计算的能力。留白创新编题学生分组编题培养创新意识。完不成的课下完成（留白）总结明学小结：（2分钟）问题：本节课，你学到了什么？本节课我们又学习了乘法的两个...
