2011.1广西数学会考试题一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分。各小题均有且只有一个选项是正确的。1、属于集合（A）N*(B)N(C)Z(D)Q2、计算：=（A）(B)2(C)4(D)83、关于函数的单调性，下列说法正确的是（A）在上是增函数(B)在上是减函数(C)在上是增函数(D)在上是减函数4、“”是“”的（A）充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件5、函数（A）是奇函数(B)是偶函数(C)既是奇函数又是偶函数(D)既不是奇函数也不是偶函数6、集合的所有子集的个数为（A）3个(B)6个(C)7个(D)8个7、计算：=(A)(B)(C)(D)8、函数的值域是（A）(B)(C)(D)9、的展开式的第3项的系数是(A)(B)(C)(D)10、不等式的解集是（A）(B)(C)(D)11、圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是（A）（B）(C)(D)12、已知函数和，则满足的实数的个数为（A）1个(B)2个(C)3个(D)4个二、本大题共4小题，每小题4分，满分16分。113、点A（2,0）关于坐标原点O对称的点的坐标是。14、已知，且，则和的最小值是。15、如图，为了测量某湖岸边A、B两点间的距离，在湖岸边C点处测得，，则Ａ、B两点间的距离为。16、下列关于平行六面体的说法：底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体；对角线相等的平行六面体是长方体；底面是矩形的平行六面体是长方体；棱长相等的直平行六面体是正方体。其中正确的说法是（写出所有正确说法的序号）。三、解答题：本大题共6小题，满分48分。解答应写出文字说明和演算步骤。17、（本小题满分6分）在等差数列中，已知，求数列的前4项的和。18、（本小题满分6分）画出不等式组表示的平面区域（该区域请用阴影部分表示），并求出此平面区域的面积。19、（本小题满分8分）已知函数。（1）写出函数的振幅、周期和初相；（2）试问：函数的图像可由的图像经过怎样的变化得到？20、（本小题满分8分）甲、乙2人各进行1次射击，他们击中目标的概率分别为0.9和0.8。求：（1）其中恰有1人击中目标的概率；（2）至少有1人击中目标的概率。21、（本小题满分10分）如图，在直三棱柱中，已知平面,.2BACB1C1AA1CB2-11-2-12xOy1(1)求证：；(2)若，求点到平面的距离；(3)若二面角为，求的长。22、（本小题满分10分）设直线与椭圆交于不同的两点、，为坐标原点。（1）求的取值范围；（2）若,求直线的方程；（3）当为何值时，的面积取得最大值？并求出这个最大值。3
