初四数学中考复习导学案授课教师：齐铁柱使用班级：初四、一班使用时间：姓名：家长签字：章节第三章课题3.1一次函数课型复习课教法讲练结合【使用方法与学法指导】1.课前用30分钟完成知识梳理、课前练习2.独立思考，认真限时完成，规范书写；课上小组合作探讨，答疑解惑【教学目标（知识、能力、教育）】经历一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力；经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力．经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力；经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力．初步理解一次函数的概念；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程和函数的关系．能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．【教学重点】一次函数的概念、图像及其性质。【教学难点】运用一次函数的图象及其性质解决有关实际问题【教学媒体】导学案教学过程一：【课前预习】（一）：【知识梳理】1.一次函数的意义及其图象和性质（1）一次函数：若两个变量x、y间的关系式可以表示成(k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b时，称y是x的正比例函数．（2）一次函数的图象：一次函数y=kx+b的图象是经过点(，),(，）的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0）的一条直线，如下表所示．（3）一次函数的性质：y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）当k＞0时，y的值随x的值增大而；当k＜0时，y的值随x值的增大而．（4）直线y=kx＋b(k、b为常数，k≠0）时在坐标平面内的位置与k在的关系．①直线经过第象限（直线不经过第象限）；感悟栏②直线经过第象限（直线不经过第象限）；③直线经过第象限（直线不经过第象限）；④直线经过第象限（直线不经过第象限）；2.一次函数表达式的求法（1）待定系数法：先设出解析式，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个解析式的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）用待定系数法求出函数解析式的一般步骤：①；②得到关于待定系数的方程或方程组；③从而写出函数的表达式。（3）一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。（二）：【课前练习】1.已知函数：①y=－x，②y=，③y=3x－1，④y=3x2，⑤y=，⑥y=7－3x中，正比例函数有（）A．①⑤B．①④C．①③D．③⑥感悟栏2.两个一次函数y1=mx+n．y2=nx+n，它们在同一坐标系中的图象可能是图中的（）3.如果直线y=kx+b经过一、二、四象限，那么有（）A．k＞0，b＞0；B．k＞0，b＜0；C．k<0，b＜0；D．k＜0，b＞04.生物学研究表明：某种蛇的长度y(㎝)是其尾长x(cm)的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5㎝；当蛇的尾长为14cm时，蛇长为105.5㎝；当蛇的尾长为10cm时，蛇长为_________㎝；5.若正比例函数的图象经过（－l，5）那么这个函数的表达式为__________，y的值随x的减小而____________二：【经典考题剖析】1.在函数y=－2x+3中当自变量x满足______时，图象在第一象限．解：0＜x＜点拨：由y=2x+3可知图象过一、二、四象限，与x轴交于(，0)，所以，当0＜x＜时，图象在第一象限．2.已知一次函数y=(3a+2)x－(4－b),求字母a、b为何值时：（1）y随x的增大而增大；（2）图象不经过第一象限；（3）图象经过原点；（4）图象平行于直线y=－4x+3；（5）图象与y轴交点在x轴下方．3.某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用后，那么服药后2小时血液中含药量最高，达每毫升6微克，（1微克＝10－3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量（微克）随时间（小时）的变化如图所示。当成人按规定剂量服用后：（1）分别求出≤2和≥2时与之间的函数关系式；（2）如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时，在治疗疾病时是有效的，那么这个有效的时间是多长？解析：（1）设≤2时，，把坐标（2，6）代入得：；设≥2时，，把...
