第4讲充分条件与必要条件A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的()A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：“a＋c>b＋d”⇒/“a>b且c>d”，∴充分性不成立；“a>b且c>d”⇒“a＋c>b＋d”，∴必要性成立．答案：A2．(2010·上海卷)“x＝2kπ＋(k∈Z)”是“tanx＝1”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：x＝2kπ＋(k∈Z)⇒tanx＝tan＝tan＝1，而tanx＝1⇒x＝kπ＋(k∈Z)，当k＝2n＋1(n∈Z)时tanx＝1⇒/x＝2kπ＋
答案：A3．已知a，b是实数，则“a＞0且b＞0”是“a＋b＞0且ab＞0”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：当a>0且b>0时，一定有a＋b>0且ab>0
反之，当a＋b>0且ab>0时，一定有a>0，b>0
故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件．答案：C4．(2010·湖北黄冈模拟)已知集合A为数集，则“A∩{0,1}＝{0}”是“A＝{0}”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：一般地，已知命题“若p则q”为真即可以记为p⇒q，这时我们就称p是q的充分条件，q是p的必要条件，需要做到：Ⅰ、确定条件是什么，结论是什么；Ⅱ、尝试从条件推导结论，从结论推导条件；本题易知前者不一定推出后者，反之后者一定可推出前者，故A∩{0,1}＝{0}是A＝{0}成立的必要但不充分条件．答案：B5．ax2＋2x＋1＝0至少有一个负的实根的充要条件是()A．0sinB，∴sinA>sinB⇔A>B
答案：A>B8
