26.1二次函数(3)VIP免费

－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221少年素质教育报—数学周刊少年素质教育报—数学周刊1、抛物线y=axy=ax22和和y=axy=ax22+k+k有何位置关系有何位置关系??复习抛物线y=axy=ax22向上平移向上平移k(k>0)k(k>0)个单位就得个单位就得到抛物线到抛物线y=axy=ax22+k+k；；抛物线y=axy=ax22向下平移向下平移︱︱kk︱︱(k(k＜＜0)0)个单个单位就得到抛物线位就得到抛物线y=axy=ax22+k+k．．２、二次函数y=axy=ax22和和y=axy=ax22+k+k性质有什么性质有什么不同点和相同点不同点和相同点??y＝ax2+ka＞0a＜0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2+k的性质二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减（0，k)说出下列二次函数的开口方向、对称轴及顶点坐标(1)y=5x2(2)y=-3x2+2(3)y=8x2+6(4)y=-x2-4向上，y轴（0,0)向下，y轴（0,2)向上，y轴（0,6)向下，y轴（0,-4)下面，我们探究二次函数y=ax-h﹙﹚2的图像和性质,以及与y=ax2的联系与区别.探究画出二次函数的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．x···－3－2－10123···············22111,122yxyx2121xy2121xy－2－8－4.5－200－2－8－4.5－212121212－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221可以看出，抛物线的开口向下，对称轴是经过点（－1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=－1，顶点是（－1，0）；抛物线的开口向_________，对称轴是________________，顶点是_________________．2112yx2112yx下x=1(1,0)－22－2－4－64－4y=－﹙x+1﹚221y=－﹙x-1﹚221归纳与小结二次函数y=ax-h﹙﹚2的性质:（1）开口方向：当a＞0时，开口向上;当a＜0时，开口向下；（2）对称轴：对称轴直线x=h;（3）顶点坐标：顶点坐标是（h，0）（4）函数的增减性：当a＞0时，对称轴左侧y随x增大而减小，对称轴右侧y随x增大而增大；当a＜0时，对称轴左侧y随x增大而增大，对称轴右侧y随x增大而减小。抛物线与抛物线有什么关系？可以发现，把抛物线向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线向右平移1个单位，就得到抛物线．2112yx2112yx212yx212yx2112yx212yx2112yx－22－2－4－64－42121xy2121xy221xy2)1(21xy向左平移1个单位2)1(21xy221xy221xy向右平移1个单位即:顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2654321-1-2-3-4-8-6-4-2246B221xy2221xy2221xy221xy向右平移2个单位向左平移2个单位2)2(21xy2)2(21xy顶点(－2,0)对称轴:y轴即直线:x=0在同一坐标系中作出下列二次函数:221xy2)2(21xy2)2(21xy观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位一般地,抛物线y=a(x－h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是x=h;(3)顶点是(h,0).抛物线y=a(x－h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移|h|得到.(h>0,向右平移;h<0向左平移.)12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-102)1(21xy对于二次函数请回答下列问题:26)(x21y1.把函数的图象作怎样的平移变换得到函数的图象.26)(x21y2x21y2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？26)(x21y顶点是(6,0),向右平移6个单位抛物线2x21y26)(x21y26)(x21y对称轴是直线x=6.当x=6时,函数y有最大值,y最大=0.?二次函数,和的图象有什么关系?它们的开口方向,对称轴和顶点坐标分别是什么?思考：例3画出函数的图象，指出它的开口方向、对称轴及顶点，抛物线经过怎样的变换可以得到抛物线？1121y(x)21121y(x)221yx21121y(x)221yx2121y(x)21121y(x)2二次函数的图象可以看作是抛物线先沿着x轴向左平移1个单位,再沿直线x=-1向上平移1个单...