对数函数(1)VIP免费

2025年1月14日鸡西文成高中张富彬1对数函数文成高中张富彬2025年1月14日鸡西文成高中张富彬2底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N一般地，如果1,0aaa的b次幂等于N,就是Nab，那么数b叫做以a为底N的对数，记作bNaloga叫做对数的底数，N叫做真数。定义：复习对数的概念2025年1月14日鸡西文成高中张富彬3⑴负数与零没有对数⑵,01loga1logaa⑶对数恒等式NaNalog复习对数的性质⑷常用对数：N10log=lgN⑸自然对数：Nelog=lnN（6）底数a的取值范围：),1()1,0(真数N的取值范围:),0(2025年1月14日鸡西文成高中张富彬4)()()(3R)M(nnlogMlog2NlogMlogNMlog1NlogMlog(MN)loganaaaaaaa复习对数运算法则)4(loglogNmnNanam)5(logloglogaNNcca)6(log1logabba2025年1月14日鸡西文成高中张富彬5)10(aaayx且的图象和性质：654321-1-4-224601654321-1-4-224601a>101)y=logax(a>1)y=ax新授内容：2．对数函数的图象由于对数函数xyalog与指数函数xay互为反函数，所以xyalog的图象与xay的图象关于直线xy对称。54321-1-2-4-2246(a>1)y=ax看一般图象：4321-1-2-4-2246y=ax0101，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是5.8log4.3log22考查对数函数xy3.0log因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是7.2log8.1log3.03.05.554.543.532.521.510.5-0.5-4-3-2-11234fx=2x32.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-2.5-2-1.5-1-0.50.511.522.5fx=0.3x2025年1月14日鸡西文成高中张富彬12练习1.画出函数,log3xyxy31log的图象，并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.4321-1-2-3-4-2246y=log3x4321-1-2-3-4-2246y=log13x解：相同性质：y轴右方，都经过点（1，0），这说明两函数的定义域都是（0，+∞），且当x=1,y=0.不同性质：两图象都位于的图象是上升的曲线，xy3log在（0，+∞）上是增函数；xy31log的图象是下降的曲线，在（0，+∞）上是减函数.2025年1月14日鸡西文成高中张富彬13练习2.求下列函数的定义域：（1）)1(log3xy（2）（3）（4）xy3logxy311log7xy2...