第五章相交线与平行线5-2-2平行线的判定七年级数学(下册)·人教版FDEABC5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定1．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．2．画图：已知直线AB，点P在直线AB外，用直尺和三角尺画过点P的直线CD，使CD∥AB.问题：除了平行线的基本事实及其推论可判定两直线平行外，还有没有其他方法可判定两直线平行呢？旧知回顾1．在内，的两条直线叫做平行线．2．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是和.3．经过直线外一点，有且只有条直线与这条直线平行．4．如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也互相，用数学符号表示为：如果b∥a，c∥a，那么.同一个平面不相交平行相交一平行平行b∥c【自主探究】认真阅读教材P12－13，完成下列问题：1．思考：在用直尺和三角尺画平行线的过程中，三角尺起什么样的作用？答：作用是为了画∠PHF，使所画的角与∠BGF相等．2．两条直线被第三条直线所截，同位角满足什么条件，两直线平行？答：同位角相等，两直线平行．5.2平行线及其判定5.2.2平行线的判定【合作探究】动手操作：用直尺和三角尺画平行线，如图．思考：图中∠1与∠2的位置关系是：同位角；数量关系是：∠1＝∠2．问题1：我们能否得到一个判定两直线平行的方法？学生交流后得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．简单说成：同位角相等，两直线平行问题2：你觉得师傅用角尺画平行线的数学道理是什么？答：同位角相等，两直线平行．行为提示：积极合作、交流，大胆展示自我．同位角相等，两直线平行1．如图是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是.2．如图，直线AB、CD被直线EF所截，若∠1＝50°，当∠2＝时，AB∥CD.同位角相等，两直线平行50°内错角相等，两直线平行3．如图，能判定EB∥AC的条件是()A．∠C＝∠ABEB．∠A＝∠EBDC．∠C＝∠ABCD．∠A＝∠ABE4．如图，∠1＝110°，∠2＝110°，则∥，理由是.Dab内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行6．如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则须具备的另一条件是()A．∠2＝70°B．∠2＝100°C．∠2＝110°D．∠3＝110°7．如图，下列推理中正确的是()A．由∠A＋∠D＝180°，得AD∥BCB．由∠C＋∠D＝180°，得AB∥CDC．由∠A＋∠D＝180°，得AB∥CDD．由∠A＋∠C＝180°，得AD∥BCCC学习知识笔记：准确识别三种角是判断两条直线平行的前提条件，三种基本图形：(1)“F”型(同位角相等，两直线平行)；(2)“Z”型(内错角相等，两直线平行)；(3)“U”型(同旁内角互补，两直线平行)．1．如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1＋∠2＝90°.那么直线AB、CD的位置关系如何？并说明理由．解：AB∥CD.理由：∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠ABD＝2∠1，∠CDB＝2∠2，∴∠ABD＋∠CDB＝2∠1＋2∠2＝2(∠1＋∠2)，∵∠1＋∠2＝90°，∴∠ABD＋∠CDB＝2×90°＝180°，∴AB∥CD.实战练习2．如图，∠2＋∠D＝180°，∠1＝∠B.那么AB∥EF吗？为什么？解：AB∥EF.理由：因为∠2＋∠D＝180°，所以EF∥CD，又∠1＝∠B，所以AB∥CD，所以AB∥EF.
