涡阳四中2012-2013学年高一下学期第一次（4月）质量检测数学试题（课改部）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.()2.在内与终边相同的角有（）个1233．若则是()第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角4.角与的终边关于（）对称．轴．轴．原点．直线5．已知且是第三象限的角，则的值是()6．已知,则()7.函数在闭区间（）上是增函数增函数8.把函数的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移个单位，则所得图形对应的函数解析式为（）A.B.C.D.9.函数的图象（）.关于点（，0）对称.关于点（，0）对称.关于直线对称.关于直线对称10．定义在上的函数满足，又，且当1时，，则的值为（）....二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分.)11．函数在区间上的值域为_______________.12．若，则_______________.13.函数有意义，则的取值范围是.14.不等式的解集为.15.函数是常数，的部分图象如下图所示，则的解析式为.三、解答题(本大题共6大题，，共75分.)16.(12分)一个扇形OAB的面积是1，它的周长是4，求∠AOB的大小和弦AB的长.219.(13分)已知函数的最大值为,最小值为,求的值并求的最小正周期.20.(13分)已知函数,(1).若,求的值;(2).若最大值与最小值之差等于4,其相邻两条对称轴之间的距离等于,求函数的解析式;(3).在(2)的条件下,求最小正实数,使图像向右平移个单位对应的函数是偶函数(只需写出的值,可不写步骤)21.(13分)已知函数,求的最小值.3涡阳四中2012-2013学年高一(下)第一次月考三、解答题16.解析：设扇形的半径为Rcm.∠AOB=α.据题意………3分解之得…………6分过O作OM⊥AB交AB于M.则AM＝BM＝AB.在Rt△AMO中，AM＝sin1，∴AB＝2sin1.故∠AOB＝2，弦AB的长为2sin1.…………………………12分17.解析:原式=.18.解析:(1);(2)19.解析:;20.解析:(1);(2);(3)4
