安徽省涡阳县2012-2013学年高二数学下学期第一次4月月考试题(普通部)-理-新人教A版VIP免费

涡阳四中2012-2013学年高二(下)第四次质量检测数学试题（普通部理科）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.注意事项：将试题答案写在答题卷上，在本试卷上作答无效。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数的导数()fx（）A．B．2C．D．2．设函数可导，则等于（）．A．B．C．D．以上都不对3．函数的单调递减区间为()（A）（1,1]（B）（0,1]（C.）[1，+∞）（D）（0，+∞）4.曲线在点处的切线平行于直线，则点的坐标是（）A．(0,1)B．(1,0)C．(-1,-4)或（1,0）D．(-1,-4)5．观察式子：，，，…，则可归纳出式子为（）A．B.C.D.6.设p:f(x)=x3+2x2+mx+1在（-∞，+∞）内单调递增，q:m≥,则p是q的（）A,充分不必要条件B，必要不充分条件C，充分必要条件D，既不充分也不必要条件7．用数学归纳法证明等式))(18(722222410374Nnnn时，验证1n，左边应取的项是()A．2B．74222C．10742222D．131074222228.已知函数2()fxxbx的图象在点(1,(1))Af处的切线的斜率为3，数列)(1nf的前n项1和为nS,则2011S的值为（）20122011.20112010.20102009.20092008.DCBA9．设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数．当x<0时，f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是()A．(－3,0)∪(3，＋∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(3，＋∞)D．(－∞，－3)∪(0,3)10.已知函数的图象如图(1)所示(其中是函数f(x)的导函数)，下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是()第Ⅱ卷（非选择题共100分)二.填空题:共5小题，每小题5分，共25分．将答案填写在题中的横线上．11．如图，函数y＝f(x)的图象在点P处的切线方程是y＝－x＋8，则f(5)＋f′(5)＝_______.12.已知,则_______13.曲线上的点到直线的最短距离是_______14.在中，两直角边分别为、，设为斜边上的高，则，由此类比：三棱锥中的三条侧棱、、两两垂直，且长度分别为、、，设棱锥底面上的高为，则．15.已知函数，下列说法中正确的有___________.2（1）在R上有两个极值点；（2）在处取得最大值；（3）在处取得最小值；（4）在处取得极小值（5）函数在R上有三个不同的零点三、解答题:本大题共6小题，共75分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。16.（本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的单调递增区间；（Ⅱ）求函数在上的最大值和最小值.17.（本小题满分12分）已知函数3()16fxxx．（Ⅰ）求曲线()yfx在点(26)，处的切线方程；（Ⅱ）直线l为曲线()yfx的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标．18.（本小题满分12分）已知数列满足且（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）由此猜想数列的通项公式，并给出证明.19.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋c.(Ⅰ)若f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，求b的取值范围；(Ⅱ)若f(x)在x＝1处取得极值，且x∈[－1,2]时，f(x)