小升初复习资料小升初数学复习资料【一、体积和表面积】三角形的面积=底×高÷2。公式S=a×h÷2正方形的面积=边长×边长公式S=a2长方形的面积=长×宽公式S=a×b平行四边形的面积=底×高公式S=a×h梯形的面积=(上底+下底)×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和:三角形的内角和=180度。长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2公式:S=(a×b+a×c+b×c)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6公式:S=6a2长方体的体积=长×宽×高公式:V=abh长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式:V=abh正方体的体积=棱长×棱长×棱长公式:V=a3【二、圆柱和圆锥】是本册教材的又一个重点内容,包括圆柱和圆锥的形状特征,圆柱的表面积及计算方法,圆柱和圆锥的体积及计算方法等知识。圆的周长=直径×π公式:L=πd=2πr圆的面积=半径×半径×π公式:S=πr2圆柱的表(侧)面积:圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。公式:S=ch=πdh=2πrh圆柱的表面积:圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式:S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积:圆柱的体积等于底面积乘高。公式:V=Sh圆锥的体积=1/3底面×积高。公式:V=1/3Sh例题1:用铁皮制作一个圆柱形烟囱,要求底面直径是3分米,高是15分米,制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米?(接头处不计,得数保留整平方分米)侧面积:3.14×3×15=141.3(平方分米)≈142(平方分米)例题2:一个圆柱形蓄水池,底面周长是25.12米,高是4米,将这个蓄水池四周及底部抹上水泥。如果每平方米要用水泥20千克,一共要用多少千克水泥?底面积:25.12÷3.14÷2=4(米)3.14×4²=50.24(平方米)侧面积:25.12×4=100.48(平方米)表面积:50.24+100.48=150.72(平方米)水泥质量:150.72×20=3014.4千克例题3:在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)例题4:一个圆锥体的体积是a立方米,和它等底等高的圆柱体体积是()例题5:把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体,圆柱体体积是6立方米,圆锥体体积是()立方米例题6:一个圆锥形沙堆,高是1.5米,底面半径是2米,每立方米沙重1.8吨。这堆沙约重多少吨?×3.14×2²×1.5×1.8=11.304(吨)【实战演练】1、求下面各圆柱的体积。(1)底面积0.6平方米,高0.5米0.6×0.5=0.3(立方米)(2)底面半径是3厘米,高是5厘米。3.14×3²×5=141.3(立方厘米)(3)底面直径是8米,高是10米。3.14×(8÷2)²×10=502.4(立方米)(4)底面周长是25.12分米,高是2分米。3.14×(25.12÷3.14÷2)²×2=100.48(立方分米)2、有两个底面积相等的圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7。第一个圆柱的体积是24立方厘米,第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多多少立方厘米?底面积相等的两个圆柱,第一个圆柱的高是第二个圆柱的4/7,第一个圆柱的体积也就是是第二个1小升初复习资料圆柱的4/7。24÷4/7–24=18(立方厘米)答:第二个圆柱的的体积比第一个圆柱多18立方厘米。3、在直径0.8米的水管中,水流速度是每秒2米,那么1分钟流过的水有多少立方米?3.14×(0.8÷2)²×2×60=60.288(立方米)答:那么1分钟流过的水有60.288立方米。4、牙膏出口处直径为5毫米,小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米,小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。这样,这一支牙膏只能用多少次?牙膏体积:1厘米=10毫米3.14×(5÷2)²×10×36=7065(立方毫米)7065÷[3.14×(6÷2)²×10]=25(次)答:这样,这一支牙膏只能用25次。5、一根圆柱形钢材,截下1.5米,量得它的横截面的直径是4厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,截下的这段钢材重多少千克?(得数保留整千克数。)1.5米=150厘米3.14×(4÷2)²×150×7.8=14695.2(克)=14.6952(千克)≈15(千克)答:截下的这段钢材重15千克。6、把一个棱长6分米的正方体木块,削成一个最大的一圆柱体,这个圆柱的体积是多少立方分米?3.14×(6÷2)²×6=169.56(立方分米)答:这个圆柱的体积是169.56立方分米。7、...