22.1.2二次函数y=ax2的图像和性质(1)VIP免费

第二十二章二次函数第二课时22.1.2二次函数的图象和性质第二十二章二次函数第二课时22.1.2二次函数的图象和性质太行路学校王素勤太行路学校王素勤一、新课引入一、新课引入1、如何研究一次函数的图像和性质的？2、结合图象讨论性质是________的思想方法。数形结合12二、学习目标二、学习目标会画二次函数的图象；会画二次函数的图象；掌握二次函数的性质并会灵活应用.掌握二次函数的性质并会灵活应用.2axy2axyxy0-4-2-112348642描点,连线y=x2?画出二次函数y=x²的图象.列表：x…-3-2-10123…y=x2……4109149-3-2议一议(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(3)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的？观察图象,回答问题：2xyxyO(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(1)二次函数y=-x2的图象是什么形状？做一做你能根据表格中的数据作出猜想吗？(2)先想一想，然后作出它的图象．(3)它与二次函数y=x2的图象有什么关系？xy=-x2x…-3-2-10123…y=-x2x…-9-4-10-1-4-9…在学中做—在做中学做一做xy0-4-3-2-11234-10-8-6-4-22-1描点,连线y=-x2?议一议(2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(3)当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么?你是如何知道的？观察图象,回答问题：(1)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?2xyxyO0-1-2-3例1在同一直角坐标系中，画出函数的图象．222,21xyxy解：分别填表，再画出它们的图象，如图x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········212yx22yx84.520.5084.520.584.520.5084.520.5－222464－48212yx22yx2yx函数的图象与函数y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？222,21xyxy－222464－48212yx22yx2yx相同点：开口都向上；顶点是原点而且是抛物线的最低点，对称轴是y轴；在对称轴的左侧，y随x的增大而减小，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大不同点：当a＞0时，a越大，抛物线的开口越小．x···－4－3－2－101234·········x···－2－1.5－1－0.500.511.52·········212yx22yx－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－8－4.5－2－0.50－8－4.5－2－0.5－22－2－4－64－4－8212yx22yx2yx对比抛物线，y=x2和y=－x2.它们关于x轴对称吗？一般地，抛物线y=ax2和y=－ax2呢？函数的图象与函数y=-x2的图象相比，有什么共同点和不同点？222,21xyxy一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点．当a>0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a<0时，抛物线的开口向_______,顶点是抛物线的最________点，a越大，抛物线的开口越_________．对于抛物线y=ax²，越大，抛物线的开口越小。下高大a练一练练一练说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点：（1）；（2）；（3）；（4）.23xy23xy231xy231xy开口方向对称轴顶点向上向下向下向上y轴y轴y轴y轴（0,0）（0,0）（0,0）（0,0）做一做(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在对称轴侧,y随着x的增大而增大；在对称轴侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶点外).(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的；在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x0时,y<0.232xy(0,0)y轴左y＝ax2a>0a<0图象开口对称性顶点增减性二次函数y=ax2的性质二次函数y=ax2的性质开口向上开口向下a的绝对值越大，开口越小关于y轴对称顶点坐标是原点（0，0）顶点是最低点顶点是最高点在对称轴左侧递减在对称轴右侧递增在对称轴左侧递增在对称轴右侧递减课堂小结