2-反比例函数的图象与性质VIP免费

第1课时26.1.2反比例函数的图象与性质xyO1.进一步熟悉作函数图象的三个步骤，会画反比例函数的图象.2.体会反比例函数的三种表示方法的相互转换，对反比例函数进行认识上的整合.3.提高从函数图象上获取信息的能力，探索并总结反比例函数的主要性质．1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数.（2）自变量x不为0（3）反比例函数的两种变形一般地，形如y=(k是常数,k≠0)的函数叫做反比例函数．kx—.xykx-1为定值；y=k3．还记得一次函数的图像与性质吗？4、还记得二次函数的图像与性质吗？5、如何画函数的图像？列表描点连线描点法例一：画出反比例函数63yyxx和x…-6-5-4-3-2-1123456……-1-1.2-1.5-2-3-66321.51.21……-0.5-0.6-0.75-1-1.5-331.510.750.60.5…1.列表3yx的函数图象.y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xyy=x63yx2.描点3.连线认真观察图像,小组讨论并回答下面问题:(1)它们有什么共同特征?(2)它们之间有何关系?63yyxx和形状：反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线.并且图像无限的接近于x轴、y轴，但与x轴、y轴没有交点；关于原点对称.位置:两支曲线分别位于第一、三象限内.增减性：在每一象限，函数值y随自变量x的增大而减小。63yyxx和63yyxx和123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy63yyxx2、画与的图像【比一比、画一画】3-yx6-yx位置:两支曲线分别位于第二、四象限内.增减性：函数值y随自变量x的增大而增大。-63yyxx与形状：反比例函数的图象为两支双曲线.并且关于原点对称【结论】思考：反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定？kyx当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内.答：由k的符号决定．123456-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-6-556y=x6y=-x6xy3xy3Xy１、这几个函数图象有什么共同点？不同点？不同点有什么来决定？思考由两支曲线组成的.因此称它的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;当k>0时,在每一象限内,y随x的增大而减小;当k<0时,在每一象限内,y随x的增大而增大.反比例函数的图象无限接近于x,y轴,但与x,y轴没有交点⑴反比例函数的图象是轴对称图形.直线y=x和y=-x都是它的对称轴；⑵反比例函数与的图象关于x轴对称,也关于y轴对称。反比例函数的图象和性质形状位置增减性图象的发展趋势对称性kyxkyxK>0K<0当k＞0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k＜0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质见下表：图象性质y=xk归纳：反比例函数的图象和性质：A.xyoB.xyoD.xyoC.xyo1.反比例函数的图象大致是（）Dkyx2.如图，函数y=k/x和y=－kx+1(k≠0)在同一坐标系内的图象大致是（）D....3.已知反比例函数的图象在第二、四象限，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）ky(k0x是不为的常数）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限C4.甲乙两地相距100km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间y(h)表示为汽车的平均速度x(km/h)的函数，则这个函数的图象大致是（）C提示：在实际问题中图象只有一支曲线.5.若关于x,y的函数图象位于第一、三象限，则k的取值范围是_________.xky1＋k>－16、已知反比例函数(1)若函数的图象位于第一三象限，则k_____________;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_____________.4kyx<4>47、考察函数的图象,当x=-2时,y=___,当x<-2时,y的取值范围是_____;当y﹥-1时,x的取值范围是_________.xy2-1-10xy28、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数的图象上，则（）100yxA、y1>y2>y3B、y2>y1>y3C、y3>y1>y2D、y3>y2>y1B思路点拨：判断k的正负→确定图象所在象限→判断三点所在象限→利用增减性判断9、已知圆柱的侧面积是10πcm2,...