综合法导学案教学目标：结合已经学过的数学实例，了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解综合法的思考过程、特点.会用综合法证明问题.教学重点难点：用综合法证明.课前自主预习1.如果,abR,那么222abab.当且仅当时,等号成立.如果,abR,那么2abab.当且仅当时,等号成立.2.综合法定义：利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的________，最后推导出所要证明的________，即由________导________这种证明方法叫做综合法．3.综合法的推理过程是合情推理还是演绎推理？4.推证过程：课堂互动探究1.对综合法的四点说明(1)思维特点：从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”，其推理过程实际上是寻找结论成立的必要条件的过程.(2)优点：条理清晰，易于表述.(3)缺点：探路艰难，易生枝节.(4)思维过程，原因→结果.2.综合法处理问题的“三步骤”例1.在△ABC中，三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c且A,B,C成等差数列，a,b,c成等比数列，求证△ABC为等边三角形。变式训练：1.求证：sin3α=3sinα-4sin3α.2.若sinθ，sinα,cosθ成等差数列,sinθ,sinβ，cosθ成等比数列.求证：2cos2α=cos2β.例2已知，，求证：变式1已知，，求证：2.已知a,b,c是不全相等的正数.求证：a(b2+c2)+b(c2+a2)+c(a2+b2)>6abc.综合法课后篇：1.以下命题中正确的是()A.综合法是执果索因的逆推法B.综合法是由因导果的顺推法C.综合法是因果互推的两头凑法D.综合法就是举反例2.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是()A.非等边三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形3.在△ABC中，A，B，C的对边分别为a,b,c，B=60°，b2=ac，则△ABC的形状是()A.非等边三角形B.等边三角形C.等腰三角形D.直角三角形4.已知在等差数列{an}中，a3,a15是方程x2-6x-1=0的两根，则a7+a8+a9+a10+a11=_________.5.与a>b等价的不等式是()A.|a|>|b|B.a2>b2C.ab>1D.a3>b36.(2013·天水高二检测)对任意的锐角α,β,下列不等式中正确的是()A.sin(α+β)>sinα+sinβB.sin(α+β)>cosα+cosβC.cos(α+β)>sinα+sinβD.cos(α+β)0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是()A.32B.2√3-2C.1+√3D.2-√38.不相等的三个正数a,b,c成等差数列,并且x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,则x2,b2,y2三数()A.成等比数列而非等差数列B.成等差数列而非等比数列C.既成等差数列又成等比数列D.既非等差数列又非等比数列分析法课后篇：1.分析法是从要证的结论出发，逐步寻求使结论成立的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.等价条件2.函数f(x)=ax+b在(-∞,+∞)上是减函数，则a的取值范围是_______.3.对于不重合的直线m,l和平面α,β,要证明αβ⊥，需要具备的条件是()A.m⊥l,mα,∥lβ∥B.m⊥l,α∩β=m,l⊂αC.m∥l,mα,⊥lβ⊥D.m∥l,lβ,m⊥⊂α4.若x∈［1,2］,x2+a≥0恒成立，则a的取值范围是______.5.在不等边△ABC中,a为最大边,要想得到A为钝角的结论,对三边a,b,c应满足的条件,判断正确的是()A.a2b2+c2D.a2≤b2+c26.已知a,b,c为不全相等的实数,P=a2+b2+c2+3,Q=2(a+b+c),则P与Q的大小关系是()A.P>QB.P≥QC.P√a+b(a>0,b>0)C.√a-√a−1<√a−2-√a−3(a≥3)D.√2+√10>2√69.求证:2cos(α-β)-sin(2α−β)sinα=sinβsinα.分析法证明导学案教学目标：1.结合已经学过的数学实例，了解直接证明的分析法；2.会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.3.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.教学重点难点：用分析法证明.课前自主预习1.定义：一般地，从要证明的_______，逐步寻求使它成立的_______，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、_____、_____、_____等)为止.这种证明方法叫做分析法.也叫执果索因。3.判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分析法就是从结论推向已知.()(2)分析法的推理过程要比综合...
