5.4应用二元一次方程组-增收节支东塔学校学习目标能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题。自学指导仔细看：117-118页随堂练习以上的内容想一想：1、根据题意填写表格，算出总收入与总支出？2、仔细看例题的解题过程。5分钟端正坐姿分析：设去年的总产值为x万元，总支出为y元xy200(1+20%)x(1-10%)y780某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则今年的总产值=（1+20%）x万元，今年的总支出=（1—10%）y万元。由题意得:解得答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元。议一议：还可以设间接未知数吗？x=2000y=1800x-y=200①(1+20%)x-(1-10%)y＝780②医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？每餐甲原料中含蛋白质量+每餐乙原料中含蛋白质量=35，每餐甲原料中含铁质量+每餐乙原料中含铁质量=40．每餐甲原料中含蛋白质量=0.5×每餐甲原料的质量每餐乙原料中含蛋白质量=0.7×每餐乙原料的质量每餐乙原料中含铁质量=0.4×每餐乙原料的质量每餐甲原料中含铁质量=1×每餐甲原料的质量分析分析关键:找出等量关系.甲原料x克乙原料y克所配制的营养品其中含蛋白质量其中含铁质量0.5xx0.7y0.4y设每餐需要甲、乙两种原料各x,y克，则有下表由上表可以得到的等式：0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．３５４０解：设每餐需要甲、乙两种原料各x克,y克，根据题意可得：答：每餐需甲原料28克，乙原料30克。学法小结：1.图表分析有利于理清题中的未知量，已知量以及等量关系，条理清楚2.借助方程组解决实际问题0.5x+0.7y=35，x+0.4y=40．解得：x=２８y=３０．1、一、二两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%。如果一班学生的体育达标率为87.5%，二班的达标率为75%，那么一、二两班的学生数各是多少?设一、二两班学生数分别为x名、y名，填写下表并求出x、y的值一班二班两班总和学生数达标学生数x87.5%xy75%y10081%×100当堂检测一当堂检测一2.甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行,如甲比乙先走2时,那么他们在乙出发2.5时后相遇;如果乙比甲先走2时,那么他们在甲出发3时后相遇,甲、乙两人每时各走多少千米?设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.填写下表并求出x,y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小时乙先走2小时(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y解:设甲、乙两人每时分别行走x千米,y千米.根据题意,得方程组.(2+2.5)x+2.5y=363x+(2+3)y=36解得X=6Y=3.6所以甲、乙两人每时分别行走6千米,3.6千米.当堂检测二1、某人以两种形式8000元,一种储蓄的年利率为10%,另一种储蓄的年利率为11%.一年到期后,他共得利息855元(没有扣除利息税),问两种储蓄他各存了多少钱?设年利率为11%的存x元,年利率10%存y元则:X+y=800011%x+10%y=8552、某公司用30000元购进甲乙两种货物.货物卖出后,甲种货物获利10%,乙种货物获利11%,共得利润3150元,问两种货物各进多少钱的货?设甲种货物进x元的货,乙种货物进Y元的货.则:X+Y=3000010%X+11%Y=31503、用含糖分别为35%和40%的两种糖水混合,配制成含糖36%的糖水50千克,每种糖水应各取多少千克?设应取35%的糖水x千克,40%的糖水Y千克.则:X+Y=5035%X+40%Y=50×36%化简得:X+Y=507x+5Y=360课后作业：A：习题5.5第2、3、4题B：习题5.5第2、3题
