二元一次方程与一次函数一、想一想1、问：什么叫二元一次方程的解？2、一次函数的图象是什么？请画出一次函数y=5—x的图象03、如图，求一次函数的图象23xy二、试一试问1、方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个？问2、在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，她们在一次函数y=5—x的图象上吗？{x=0y=5{x=-1y=6{x=1y=4{x=2y=3{x=3等y=2055xy问3、在一次函数y=5—x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？问4、以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5—x的图象相同吗？方程x+y=5的解有无数多个，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5—x的图象相同。结论：一条直线y=kx+b（k≠0）就是一个关于x、y的二元一次方程。三、做一做在同一直角坐标系中作出一次函数y=5—x与y=2x—1的图象，这两个图象有交点吗？交点的坐标与方程的解有什么关系？{x+y=52x—y=1一次函数y=5—x和y=2x—1的图象的交点为（2，3），因此就是方程的解。{x=2y=3{x+y=52x—y=1例：用作图象的方法解方程组{x—2y=—22x—y=2解：由x—2y=—2可得y=0.5x+1由2x—y=2可得y=2x—2在同一直角坐标系中作出y=0.5x+1的图象L1和y=2x—2的图象L2，如图03-2xy-23所以方程组的解为{x—2y=—22x—y=2{x=2y=2观察图象，得L1，L2的交点P（2，2）L2L1P你从上题中能得到用图象的方法解方程组的步骤吗？1）把二元一次方程化成一次函数的形式2）在直角坐标系中画出两个一次函数的图象，并标出其交点。3）交点坐标就是方程组的解如下图中两条L1、L2，的交点坐标可以看作方程组的解。03-2xy-23-4L2L1{3x—2y=23x—y=3五、练习：1、用作图象的方法解方程组{2x+y=42x—3y=1203-2xy-232、在上图中的两条直线L1，L2的交点坐标可以看作的解43224xyxyL1L2YX4-460六、点一点经过学习，你有什么收获？1）知识：二元一次方程的图象与一次函数的图象相同。2）技能：用作图象的方法解二元一次方程组。七、思考：1）有一组数同时适合方程x+y=5和x+y=2吗？2）一次函数y=2—x、y=5—x的图象之间有什么关系？你能悟出什么？悟：二元一次方程组无解一次函数图象平行(无交点)二元一次方程组一组解一次函数图象有一个交点二元一次方程组无数解一次函数图象重合(无数交点)练习2、1、已知是方程组的解，那么一次函数y=和一次函数的交点是。2、若一次函数y=-x+a和y=x+b的图象交点为(m,8)则a+b=。3、用图象法构造两个二元一次方程组，使得方程组的解为{x=2y=4{7x-3y=22x+y=8{x=1y=-1议一议：A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A、B两地相向而行，假设他们都保持匀速行使，则他们各自带A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数，1时后乙距离A地80千米，2时后甲距离A地30千米。问经过多长时间两人将相遇？一某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李如果超过规定的质量，则需要支付行李费，行李费用y(元)是行李质量X(千克)的一次函数。现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元。2、旅客最多可免费携带多少行李？1、写出y与x之间的的函数表达式
