《平面向量的坐标运算》导学案VIP专享VIP免费

7.3《平面向量的坐标运算》导学案【学习目标】1.会用坐标表示平面向量的加减与数乘运算；能用两端点的坐标，求所构造向量的坐标；2.体会向量是处理几何问题的工具.培养细心、耐心的学习习惯，提高分析问题的能力。【学习过程】一、自主学习（一）知识链接：知识回顾：(1)向量是同一平面内两个相互垂直的单位向量，且方向分别与x轴y轴方向相同，为这个平面内任一向量，则向量可用表示为。也可用坐标表示为。如：=。。=。（二）自主探究：（预习教材P96—P98）探究：平面向量的坐标运算问题1：已知，，为一实数，你能用单位向量来表示，，吗？=____________________。=_________________。=___________________问题2：已知，，你能用坐标来表示，，的坐标吗？=__________________。=__________________。=____________________这就是说，两个向量和（差）的坐标等于___________________________。实数与向量的积的坐标等于______________________________________。问题3：如图，已知，，则怎样用坐标表示向量呢？则=__________________=___________________即一个向量的坐标等于此向量的有向线段的_______________________________________。问题4：如图（问题3）(1)向量的坐标为是不是只表示这一条向量呢？若不是,说明理由?(2)你能在上图中标出坐标为的p点吗？1(3)标出p点后，你能发现向量的坐标与点的坐标之间的联系吗？二、例题解析例1已知=(2，1)，=(-3，4)，求+，-，3+4的坐标.三、达标检测1.已知向量的坐标，求，的坐标。(1)(2)2.已知A,B两点坐标，求的坐标。（1）A(3，5),B(6，9)(2)A(-3,4),B(6，3)3.已知求点A的坐标。【学习反思】（1）引进向量的坐标后，向量的基本运算转化为实数的基本运算，问题转化为我们熟知的领域之中。（2）要把点坐标与向量坐标区分开来，两者不是一个概念。2