第二部分专题四1．(2018·贵港)某中学组织一批学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满．已知45座客车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元．(1)这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？(2)若租用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？解：(1)设这批学生有x人，原计划租用45座客车y辆．根据题意，得x＝45y＋15，x＝60y－1，解得x＝240，y＝5.答：这批学生有240人，原计划租用45座客车5辆．(2) 要使每位学生都有座位，∴租45座客车需要5＋1＝6辆，租60座客车需要5－1＝4辆，∴220×6＝1320(元)，300×4＝1200(元)． 1320＞1200，∴若租用同一种客车，租4辆60座客车划算．2．(2018·遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.销售量y(千克)⋯34.83229.628⋯售价x(元/千克)⋯22.62425.226⋯(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量．(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b，将(22.6,34.8)，(24,32)分别代入y＝kx＋b，得22.6k＋b＝34.8，24k＋b＝32，解得k＝－2，b＝80.∴y与x之间的函数关系式为y＝－2x＋80.当x＝23.5时，y＝－2x＋80＝33.答：当天该水果的销售量为33千克．(2)根据题意，得(x－20)(－2x＋80)＝150，解得x1＝35，x2＝25. 20≤x≤32，∴x＝25.答：如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元/千克．3．(2018·安顺)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元．(1)从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2017年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天奖励5元，按租房400天计算，求2017年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励．解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x.根据题意，得1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得x1＝0.5＝50%，x2＝－2.5(舍去)．答：从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%.(2)设2017年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励．根据题意，得8×1000×400＋5×400(a－1000)≥5000000，解得a≥1900.答：2017年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．4．某企业计划购买甲、乙两种学习用品800件，资助某贫困山区希望小学，已知每件甲种学习用品的价格比每件乙种学习用品的价格贵10元，用400元购买甲种学习用品的件数恰好与用320元购买乙种学习用品的件数相同．(1)求甲、乙两种学习用品的价格各是多少元？(2)若该希望小学需要乙种学习用品的数量是甲种学习用品数量的3倍，按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为多少元？解：(1)设甲种学习用品的价格是每件x元，则乙种学习用品的价格是每件(x－10)元．根据题意，得400x＝320x－10，解得x＝50，检验：当x＝50时，x(x－10)≠0，∴x＝50是原分式方程的解，∴x－10＝40.答：甲种学习用品的价格是每件50元，乙种学习用品的价格是每件40元．(2)50×11＋3×800＋40×31＋3×800＝34000(元)．答：按照此比例购买这800件学习用品所需的资金为34000元．5．(2018·广东)某公司购买了一批A，B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．(1)求该公司购买的A，B型芯片的单价各是多少元？(2)若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？解：(1)设B型芯片的单价为x元，则A型芯片的单价为(x－9)元．根据题意，得3120x－9＝4200x，解得x＝35.检验：当x＝35时，x(x－9)≠0，∴x＝35是原方程的解，∴x－9＝26.答：A型芯片的单价为26元，B型芯片的单价为35元...
