2015年中考数学模拟题一VIP免费

一、选择题（每小题3分，共36分）1.（自编）2015的相反数是（）A．2015B．-2015C．D．2.下列运算正确的是（）A．a2+a=2a3B．（－a）3•a2=－a6C．（2a2）3=6a6D．（－a）2÷a=a3.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4.（自编）九边形外角和为（）A．180°B．360°C．900°D．1260°5.如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=40°，那么∠2=（）A．40°B．45°C．50°D．60°6.（自编）一个不透明的布袋里装有9个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，2个蓝球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D．7.下列说法中，正确的是（）A．当x＜1时，有意义B．方程x2–x–2=0的根是x1=1，x2=–2C．的化简结果是D．a，b，c均为实数，若a＞b，b＞c，则a＞c8.（14中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（）A．两个外切的圆B．两个内切的圆C．两个内含的圆D．一个圆9.（自编）一元一次不等式组的解集中，整数解的个数是（）A．4B．5C．6D．710.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．B．C．D．11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．12.如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，这个圆共转了（）A．4圈B．3圈C．3.5圈D．5圈二、填空题（每小题3分，共18分）13.（自编）大藤峡水利枢纽是国务院批准的红水河水电基地的重要组成部分，位于广西桂平市境内，建成后年发电量达7196000000千瓦时，其中7196000000用科学记数法表示为．7.196×10914.分解因式：x2y–y3=_________________．y（x+y）（x﹣y）15.（自编）反比例函数的图象经过点（1，–6），则k的值=___________．–616.将圆锥侧面沿一条母线剪开并展平，得到一个扇形.若圆锥的底面圆的半径r=5cm，扇形的圆心角θ=150°，则该圆锥的母线长l为cm．1217.如图，在□ABCD中，BC=10，sinB=，AC=BC，则□ABCD的面积是．18.求时，可令，则，可得.依此运算规律有=________________．三、解答题19.（自编）计算：解：原式=．20.（课本P158，4.2改编）解方程：解：方程的两边同乘（x+2）（x–2），得解得．检验：把x=1代入（x+2）（x–2）=–3≠0．∴原方程的解为：．21.（改数字）如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=1，BD=2．（1）求证：△EDF≌△CBF；（2）求∠EBC．（1）证明：由折叠的性质可得：DE=BC，∠E=∠C=90°，在△DEF和△BCF中，，∴△DEF≌△BCF（AAS）；（2）解：在Rt△ABD中， AD=1，BD=2，∴∠ABD=30°，由折叠的性质可得；∠DBE=∠ABD=30°，∴∠EBC=90°–30°–30°=30°．22.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均落在格点上．⑴将△ABC绕点O顺时针旋转90°后，得到△A1B1C1．在网格中画出△A1B1C1；⑵求线段OA在旋转过程中扫过的图形面积．（结果保留）解：⑴如图所示△A1B1C1就是所求作的三角形；⑵由题知，线段OA在旋转过程中扫过图形是以OA为半径，∠AOA1为圆心的扇形，在Rt△OAB中，由勾股定理得OA=，∴，∴扫过图形的面积为23.某同学报名参加运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m,200m,800m(分别用A1、A2、A3表示）；田赛项目：立定跳远，掷实心球（分别用B1、B2表示）.⑴该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为；⑵该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率.解：(1) 5个项目中有2个田赛项目，∴P（田赛）=(2)A1A2A3B1B2A1(A1，A2)(A1,，A3)(A1,B1)(A1,B2)A2(A2,A1)(A1,，A3)(A2,B1)(A2,B2)A3(A3,A1)(...