（谢长英）一元二次不等式的图像法新VIP专享VIP免费

解一元二次不等式的图像法解一元二次不等式的图像法解一元二次不等式的图像法解一元二次不等式的图像法资中双龙职业中学谢长英复习：一元二次不等式与一元二次函数(2)一元二次不等式的一般形式:ax2+bx+c>0(1)一元二次函数2(0)yaxbxca开口方向；a>0,开口向上,a<0开口向下对称轴:顶点坐标:24,24bacbaa2bxa△>0与x轴有两个交点,=0△与x轴有一个交点,<0△与x轴没有交点1、二次函数的图像与x轴有几个交点,它们的坐标是什么?你能画出它的草图吗？22xxy2、那么一元二次不等式怎样去求解呢？022xx-12Oyx探究新知我们来考察它与其所对的二次函数的关系：22xxy（1）当x＿＿＿＿＿时，y＞０（２）当x＿＿＿＿＿时，y＝０（３）当x＿＿＿＿＿时，y＜０<-1或x>2=-1或x=2-10y>0y<0二次函数、二次方程、与二次不等式的关系函数y=x2－x－2方程x2－x－2=0不等式的解集不等式的解集不等式x2－x－2>0x2－x－2<0方程的解x1=－1或x2=2｛x｜x<-1,x>2｝｛x｜-13062xx函数的图象开口向上可画出其草图如图因此的解集是(－∞，－2）∪(3,+∞)062xx3)1()3(0103)2(06122xxxxxxOyx例1：解下列关于x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（定解达标求根01030103222xxxx：解520103212xxxx，的两根是52010352010322，的解集是因此所示可作出它的草图如右图xxxxx：-2５Oyx例1：解下列关于x的一元二次不等式：3)1()3(0103)2(06122xxxxxx）（21312131033)1(32，xxxx：该不等式的解集是分析0242203422xxxx２１２：解下列一元二次不等式例△＜０其解集是(－∞，＋∞）即R其解集为１分析:(1)△＝０(2)OyxOyx归纳一元二次不等式的解法判别式△=b2-4acy=ax2+bx+c(a>0)的图象ax2+bx+c=0(a>0)的根ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0有两相异实根x1,x2(x1x2}{x|x10)的图象ax2+bx+c>0(a>0)的解集ax2+bx+c≥0(a>0)的解集ax2+bx+c<0(a>0)的解集ax2+bx+c≤0(a>0)的解集x1x2xyOyxOx1yxO△>0△=0△<0{x|x1x2}{x|x≤x1,或x≥x2}RR{x|x1≤x≤x2}abxx2Rxabxx,2Φ。a，xaxa的取值范围求是空集的解集不等式042222谢谢