在“数学化”中凸显数学价值——国标苏教版第九册《找规律》案例的反思与分析人们运用数学的方法观察现实世界，分析研究各种具体现象，并加以整理组织，以发现其规律，这个过程就是数学化。弗赖登塔尔指出：与其说是学习数学，还不如说是学习“数学化”。课堂教学中，如何以学生的现实生活为背景，以演绎推理为手段，突出数学化，实现对现实生活的超越，使数学课堂不仅真实有效而且学生兴趣盎然、思维层层推进呢？这里借助国标苏教版第九册《找规律》案例的教学进行一些反思与分析。案例描述㈠感知规律师：同学们，2008年我国将举办一项重大体育赛事，你们知道是什么吗？对，奥运会的成功申办是我们每个中国人的骄傲。那你们知道这届奥运会的吉祥物是什么？有几个？想看看吗？（课件出示）观察一下，这五个福娃们是怎么排列的呢？（齐读）你们觉得这些福娃的排列有规律吗？有怎样的规律呢？今天，我们就来一起找规律。㈡探索规律师：这些福娃的排列有怎样的规律呢？你找到了吗？把你的发现先和同桌交流一下。谁愿意把你的发现与我们大家分享一下？生：从左边起，每5个福娃为一组，每组都是按照北京欢迎你的顺序排列的。师：请你猜一猜，如果继续这样排下去，第11个会是哪个福娃？第24个呢？生：第11个是贝贝，第24个是迎迎。师：这么肯定？你们怎么知道的这么快呢？请把你的思考过程写在纸上。生展示介绍策略。（列举—推想—计算）师：能解释一下，除法算式中的每个数各表示什么吗？⑴被除数24表示什么？除数5表示什么？商4表示什么？余数4表示什么？它们在第几组？这里的两个4意思一样吗？第24个福娃是余下4个里的第几个呢？也就是谁呢？⑵想一想：最后一组的第四个与前面每一组的第几个是相同的？这是什么原因呢？⑶根据这样的规律来判断第24个是什么，其实我们只要看哪一组的第几个就可以了？那如果余数是3，最后一个是谁？它与每一组的第几个相同？我们只要看哪一组的第几个就可以了？余数是2呢？余数是1呢？没有余数呢？㈢运用规律师：看来找到了规律就可以帮助我们有序的、简便的解决问题了。师：更多的福娃来欢迎我们了，你能很快找到第65个是谁吗？⑴学生写出思考过程。⑵交流解决策略。⑶思考：你们为什么都选择除法计算呢？⑷让学生解释算式中每个数的含义。第65个在哪一组的第几个？它与每一组的第几个相同？看第几组的第几个比较简便呢？是谁？（你你）1师：要很快确定第几个福娃是谁，要研究哪些数学问题？用什么方法比较简便？生：几个福娃为一组，每组按怎样的顺序排列？一共有多少个福娃？用除法计算比较简便。师：下面我们和福娃一起拍手欢迎来自五湖四海的朋友好不好？跟着老师拍：（2短3长）（北京欢迎您）你从掌声中听到规律了吗？其实数学规律并不神秘它就在我们的身边，你只要做个有心人就可以发现更多的数学规律。反思和分析数学化是一种由浅入深的过程。数学化包含两个层次：对非数学内容进行数学化，以保证数学的应用性；对数学内容进行思维加工，以促进思维发展。教材的思路重在多种策略的指导上；本课通过对教材的重组着重把周期规律和除法计算结合起来，使学生经过直觉思维、反思、比较、判断，不断地将数学化过程推向前进，符合学生的认知规律，激发了学生的学习热情，促进了学生的思维发展。㈠对现实生活进行理性加工，将现实问题转化为数学问题这既是把情境问题表述为数学问题的过程，也是对现实问题的数学加工与整理。数学生活化使我们的数学课堂充满了浓浓的“生活味”，也让数学课充满了生命的活力。我们注重数学教学生活化，目的是帮助学生找到学习数学的起点，使学生的思维得到已有经验的支撑，帮助学生内化所需掌握的数学知识，帮助学生体验数学与生活之间的紧密联系。但是，学生经历过的、与数学有关的生活背景并不必然产生相应的数学问题。例如：《找规律》一课，如果设置这样的情境：“出示5个奥运会的吉祥物，再出示5个奥运会的吉祥物。你们能提什么数学问题？”学生一定会提出福娃的排列是有规律的这个数学问题吗？未必。因此，我们需要对情境进行理性加工：这些福娃的排列有规律吗？有怎样的规律呢？按照这样的规律排下去你能很快确定...
