凤翔县虢王中学八年级（上）数学竞赛试卷（总分共120分90分钟完卷）班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿亲爱的同学们，愿你放松心情，认真审题，缜密思考，细心演算，争取交一份满意的答卷！一.选择题（每题5分，共35分）1.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图甲）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，两个对应三角形（如图乙）的对应点所具有的性质是()A.对应点连线与对称轴垂直B.对应点连线被对称轴平分C.对应点连线被对称轴垂直平分D.对应点连线互相平行2.如图在平面直角坐标系中，□MNEF的两条对角线ME，NF交于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（）（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）3.任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式，对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解qpn（qp）可称为正整数n的最佳分解，并规定qpnF)(．如：12=1×12=2×6=3×4，则43)12(F．则在以下结论①21)2(F②83)24(F③若n是一个完全平方数，则1)(nF④若n是一个完全立方数，即3an（a是正整数），则anF1)(．中，正确的结论有（）（A）4个（B）3个（C）2个（D）1个4.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）A．3B．6C．D．5.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C的坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（）A.（4，0）（7，4）B.（4，0）（8，4）C.（5，0）（7，4）D.（5，0）（8，4）6.如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．B．C．D．不确定7.如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕Ｏ点顺时针旋转，使点Ｂ落在经x轴上的点B1处，点A落在A1处，若Ｂ点的坐标为（，），则点A1的坐标是（）Ａ．（３，－４）Ｂ．（４，－３）Ｃ．（５，－３）Ｄ．（３，－５）二.填空题（每题5分，共35分）8.直角三角形一直角边长为11，另两条边长均为自然数，则其周长为_________.在Rt△ABC中，a=3，b=4，则c=______________________.9.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由点开始按ABCDEFGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在点．10.若得整数部分为a，小数部分为b，则a－b的值为________________________.11.已知点P(x,y)在第二象限，且|x|=2,y是1的平方根，则点P的坐标为__________________.12.若表示不超过的最大整数（如等），则_______________13.给机器人下一个指令[s，A]（0s，1800A），它将完成下列动作：①先在原地向左旋转角度A；②再朝它面对的方向沿直线行走s个单位长度的距离．第1题图第2题图第4题图第3题图xyBOA1AB1第7题图第8题图CAFDEBG第11题图现机器人站立的位置为坐标原点，取它面对的方向为x轴的正方向，取它的左侧为y轴的正方向，要想让机器人移动到点（5，5）处，应下指令：．三.解答题：（14题10分；15题10分；16题10分；17题20分）14.如果的整数部分是,而的小数部分是。求的值15.已知，,求x2－3xy＋y2的值.16.如图在△ABC中，Ｄ为BC的中点，AB=5，AD=6，AC=13，求BC边长.八年级数学竞赛参考答案一.选择题：1.B2.A3.C4.D5.D6.A7.B二．填空题:8.1329.C10.3-11.(-2.1)12.201013.(3,135°)三．计算题14.判断整数部分为4，a=4--------------2分b=-4--------------------------2分∣b-1∣=∣-5∣=5----------------3分答案是21------------------------------------10分15.∵∴xy=－1x＋y=2∴x2－3xy＋y2=（x＋y)2－5xy=22－5×(－1)=916.延长AD到E使DE=AD=6,连接BE,CE，∵CD=BD∴四边形ABEC是平行四边形∴AB∥CE,EB=CA=13∵52＋122=132,∴∠EAC=90°∴BD=∴BC=17.（1）依题意：函数y=-x+的图像与x
