正弦定理和余弦定理【学习目标】1.理解正弦定理和余弦定理的适用范围；2.会正确选择正玄定理或余弦定理，求有关三角形的边和角的问题；3.能够使用定理的变形，解决一些与三角形的计算有关的度量问题。【学习重点】1.会根据不同已知条件选择恰当的定理解决问题；2.能够综合应用正弦定理、余弦定理解决有关几何的计算问题3.熟练运用正弦定理、余弦定理的变化形式。【学习过程】一、正弦定理1、正弦定理：2、正弦定理变形：（1）（2）例1．（1）在△中，已知.（2）在△中，已知，求边长c.（3）在△中，已知，求边长c.小结①：利用正弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（１）已知三角形的两个角和______边，求其它的边和角；（２）已知三角形的两边以及其中一边的_______，求其它的边和角。二、余弦定理11、余弦定理：例2．（备注：）小结②：利用余弦定理可以解决哪些有关三角形的问题？（１）已知三角形的两边以及这两边的______，求其它的边和角；（２）已知三角形的_______，求它的三个角。三、课堂练习22、△的三个内角、、所对边的长分别为、、，已知,则的值为.(2011广东*理第12题)3、已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=，A+C=2B，则sinC=.(2010广东*理第11题)4、△的内角的对边分别为成等比数列，且，则等于（）四、课堂小结：本节课你收获了什么？____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________五、课后作业1、，则是（）（A）直角三角形（B）等边三角形（C）钝角三角形（D）等腰直角三角形3、在△中，若，，试判断△形状。4.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知cos(A-C)+cosB=1，a=2c，求C.34
