方程的根与函数的零点VIP专享VIP免费

方程的根与函数的零点教材分析教法与学法分析教学过程板书设计3.1方程的根与函数的零点3.1方程的根与函数的零点教材分析（1）教材的地位与作用二分法求方程的近似解方程的根与函数的零点函数性质基本初等函数情感态度价值观过程与方法知识与技能（3）教学目标知识与技能◆理解函数零点的概念以及方程的根与函数的零点之间的关系；掌握函数零点存在的判定方法；能够利用函数单调性判断函数零点的个数。过程与方法◆通过对具体实例的探究，归纳概括所发现的结论，体验从特殊到一般的认知的过程和数形结合的思想方法。情感态度价值观◆通过师生，生生之间的讨论互动，学生提高合作交流的能力，在探索解决问题的过程中，体验学习的成就感。重点：函数零点的概念；函数零点的判别定理以及函数与方程的关系。难点：函数零点概念的理解（4）教学重难点教法与学法分析教法学法探索发现法多媒体辅助，讲练结合法观察，猜想，交流，推理一般探索，得出结论特例观察，初探规律12利用图像，探究定理3综合训练，学以致用4反思小结，培养能力5教学过程1.特例观察，初探规律1判断下列方程根的个数，并求解2230xx（1）2210xx（2）2230xx（3）2分别作出1中方程相对应的函数图象，并完成下列表格2230xx223yxx2210xx221yxx2230xx223yxx方程函数函数图象方程的实数根函数的图像与的交点x322xxy122xxy322xxy0322xx0122xx0322xx一元二次方程的根与对应的二次函数的图象与轴的交点有什么关系呢？xxxxyyy以上三个方程的根就是其对应的函数图象与轴交点的横坐标x结论1：判别式方程的根函数图像函数图象轴的交点24bac0002+00axbxca20yaxbxcax220(0)(0).axbxcayaxbxcax一般的一元二次方程及其相应的二次函数的图像与轴的交点关系2.一般探索，得出结论220(0)(0)axbxcayaxbxcax一元二次方程的根就是其对应的二次函数的图像与轴交点的横坐标。结论2：0fxyfx方程的根，就是其所对应的函数的图象与轴交点的横坐标结论3：x函数的零点,0.yfxfxxyfx对于函数我们把使得的实数叫做函数的零点等价条件0fxyfxxyfx方程有实根函数的图像与轴有交点函数有零点.21.23.-1,03,0.1.3.13yxxABxCxD例函数的零点是（）.和12)()1(xxf)1lg()()2(xxf21)()3(xxf例2.求下列函数的零点.21.232____,1____,21___0,2,1____.24____0,2,4____.fxxxfffffxfffx观察二次函数图像的图像.（1）在上零点（2）在区间上零点3.利用图像，探究定理2..___0,,___.___0,,___.___0,,___.yfxfafbfxabfbfcfxbcfcfdfxcd观察下列函数的图像，回答下列问题（1）在区间零点（2）在区间零点（3）在区间零点零点存在定理,0,,,0,0.yfxabfafbyfxabcabfccfx如果函数在区间上的图像是连续不断的一条曲线，并且有那么，函数在区间内有零点，即存在使得这个也就是方程的根0,0fafbyfxabfafb思考：（1）如果函数具备上述条件时，函数有多少个零点，零点个数是唯一的吗？（2）如果把结论中的条件“图像连续不断”除去，结论还成立吗？去掉呢？（3）函数在上有零点一定能得出吗？fxxfx()4xfxex（1）函数在那个区间有零点。（2）已知函数的图象是连续不断的，且有如下对123456136．13615．552-3．9210．88-52．488-232．064函数在那几个区间内有零点？函数在(1,6)上有多少个零点？.(1,0).(0,1).(1,2).(2,3)ABCD应值表：ln26,fxxx1.已知函数试确定零点所在区间，函数有几个零点？4.综合训练，学以致用2212.____.3.2___.423,fxxxfxxxaafxxaxbab函数零点的个数是若函数没有零点，则实数的取值范围是若函数的两个零点是和，求的值.5.反思小结...