杭州高中2012届高三第三次月考数学（理）试题注意事项：1．本试题考试时间120分钟，满分150分；2．本试题必须答在答题卷上,答题时不得使用计算器.第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．设均不为0，则“”是“关于的不等式与的解集相同”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2．设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（）A．B．C．D．3．把函数的图象向左平移一个单位；再把所得图象上每一个点的纵坐标扩大为原来的2倍，而横坐标不变，得到图象；此时图象恰与重合，则为A．4B．2C．D．4．数列满足下列条件：，且对于任意的正整数，恒有，（）A．128B．256C．512D．10245．已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有成立，则正数的最小值为（）A．B．C．D．6．函数在区间内的图象大致是（用心爱心专心1）A．B．C．D．7．定义在上的函数，在上是增函数，且函数是偶函数，当，且时，有（）A．B．C．D．8．外接圆的半径为1，圆心为，且,，则等于（）A．B．C．D．9．定义在上的函数，在区间单调递增，已知对于任意实数都成立，则满足的取值范围是（）A．B．C．D．10．定义在上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当时，；如果关于的方程恰有三个不同的解，那么实数的取值范围是（）A．B．或C．D．或第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分．）11．已知集合或，集合，若，则的取值范围是12．已知不等式对任意正实数恒成立，则正实数的最小值为用心爱心专心213．定义在上的函数满足，，且时，，则14．已知实数满足，如果目标函数的最小值为，则实数等于15．等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是16．是锐角所在平面内的一定点,动点满足:,，则动点的轨迹一定通过的心．(由“内”、“外”、“重”、“垂”中选取)17．在实数集中定义一种运算“”，对任意为唯一确定的实数，且具有性质:⑴对任意；⑵对任意；⑶对任意．若，则=三、解答题：(本大题共5小题，共72分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．)18．命题：满足关于的不等式(解集非空)的每一个的值至少满足不等式和中的一个；命题：函数的定义域为R。如果“”为假，“”为真，求实数的取值范围．用心爱心专心319.已知向量，，设函数⑴求的最小正周期与单调递增区间；⑵在中，分别是角的对边，若，，面积为，求的值．20．已知函数是奇函数，定义域为区间(使表达式有意义的实数的集合)⑴求实数的值，并写出区间；⑵若底数，试判断函数在定义域内的单调性，并说明理由；⑶当(，是底数)时，函数值组成的集合为，求实数的值．21．已知为实数，数列满足，当时，⑴当时，填写下列表格；2351200⑵当时，求数列的前的和；⑶令，，求证：当时，．22.已知函数(为自然对数的底数)⑴当时，求的单调区间；⑵若函数在上无零点，求的最小值；⑶若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围．用心爱心专心4
