长长安一中、高新一中、交大附中、师大附中、西安中学高2012届第三次模拟考试数学（文）试题注意事项：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，总分150分，考试时间120分钟．（2）答题前，考生须将自己的学校、班级、姓名、学号填写在本试卷指定的位置上．（3）选择题的每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．（4）非选择题必须按照题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答．超出答题区域或在其他题的答题区域内书写的答案无效；在草稿纸、本试题卷上答题无效．（5）考试结束，将本试题卷和答题卡一并交回．第一卷（选择题共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。1．命题“存在”的否定是（）A．存在B．不存在C．对任意D．对任意2．已知与之间的几组数据如下表：X0123Y1357则与的线性回归方程必过（）A．B．C．D．3．已知．若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4．一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天，它飞出去带回了5个伙伴；第二天，6只蜜蜂飞出去各自带回了5个伙伴……，如果这个过程继续下去，那么第6天所有蜜蜂归巢后，蜂巢中共有用心爱心专心1蜜蜂（）Ａ．只Ｂ．只Ｃ．只Ｄ．只5．函数，则此函数图像在点处的切线的倾斜角为（）Ａ．０Ｂ．Ｃ．Ｄ．6．已知的三个顶点A、B、C及所在平面内一点P满足，则点P与的关系（）A．P在内部B．P在外部C．P在边所在直线上D．P在的边一个三等分点上7．已知集合，集合，则集合A与B的关系是（）A．B．C．D．8．若变量满足约束条件，，则的最小值为（）A．2B．3C．4D．59．已知函数若存在，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知点、，是直线上任意一点，以A、B为焦点的椭圆过点P．记椭圆离心率关于的函数为，那么下列结论正确的是（）A．与一一对应B．函数无最小值，有最大值用心爱心专心2C．函数是增函数D．函数有最小值，无最大值二、填空题(共5小题,每题5分,计25分.将正确的答案填在题后的横线上)11．观察下列式子：，，，由此可归纳出的一般结论是．12．阅读右面的程序，当分别输入时，输出的值．13．从2012名学生中选50名学生参加中学生作文大赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样的方法从2012人中剔除12人，剩下的再按系统抽样的抽取，则每人入选的概率(填相等或不相等)14．已知某几何体的三视图如左图所示，根据图中的尺寸（单位：）则此几何体的体积是．15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如多做，则按所做的第一题评分）A．对于实数，若，，则的最大值．Ｂ．圆（为参数）的极坐标方程为．Ｃ．如图，切圆于点，割线经过圆心，，则．三、解答题(共6小题，计75分.需写清详细解答步骤或证明过程)16．(本小题12分)已知四个正实数前三个成等差数列，后三个成等比数列，第一个与第三个的和为8，第二个与第四个的积为36．(Ⅰ)求此四数；（Ⅱ）若前三数为等差数列的前三项，后三数为等比数列的前三项，令用心爱心专心3BCDAsE，求数列的前项和．17．(本小题12分)如图，已知的半径是１，点Ｃ在直径AB的延长线上，，点P是上半圆上的动点，以为边作等边三角形，且点D与圆心分别在的两侧．(Ⅰ)若，试将四边形的面积表示成的函数；(Ⅱ)求四边形的面积的最大值．18．(本小题12分)袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球个，已知从袋子随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概率是．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从袋子中不放回地随机抽取2个球，记第一次取出的小球标号为，第二次取出的小球标号为．①记“”为事件A，求事件A的概率；②在区间内任取2个实数，求事件“恒成立”的概率．19．(本小题12分)如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面，，，，，E在棱上，(Ⅰ)当为何值时，；(Ⅱ)若时，求点Ｄ到面的距离．20．(本小题13分)设动点到定点的距离比到轴的距离大．记点的轨迹为曲线C．（Ⅰ）求点的轨迹方程；（Ⅱ）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆Ｍ在轴的截得的...
