台州市2010学年第二学期高二年级六校联考月考试题数学（文）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．椭圆的焦点为F1，F2，P为椭圆上一点，若，则（）A．2B．4C．6D．82．已知，，则下列判断正确的是（）A．“或”为假，“非”为假B．“或”为真，“非”为假C．“且”为假，“非”为假D．“且”为真，“或”为假3．一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中（）A．真命题与假命题的个数相同B．真命题的个数一定是奇数C．真命题的个数一定是偶数D．真命题的个数一定是可能是奇数，也可能是偶数4．“”是“＞0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（）A．0.5B．1C．2D．46．对下列命题的否定说法错误的是（）A．p：能被3整除的整数是奇数；p：存在一个能被3整除的整数不是奇数B．p：每一个四边形的四个顶点共圆；p：存在一个四边形的四个顶点不共圆C．p：有的三角形为正三角形；p：所有的三角形都不是正三角形D．p：x∈R，x2+2x+2≤0；p：当x2+2x+2>0时，x∈R7．已知F1,F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．8．若Rk，则“3k”是“方程13322kykx表示双曲线”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．设O为坐标原点，F为抛物线xy42的焦点，A是抛物线上一点，若OA�·AF�=4，则点A的坐标是（）A．)22,2(B．)2,1(C．)2,1(D．)22,2(用心爱心专心110．椭圆的四个顶点为A、B、C、D，若四边形ABCD的内切圆恰好过焦点，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，满分28分.11．若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则=.12．若双曲线(b＞0)的渐近线方程为y=±x，则b等于．13．双曲线的离心率，则实数的取值范围是．14．椭圆x2＋4y2＝4长轴上一个顶点为A，以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形，该三角形的面积是．15．有下列四个命题：①“若，则，互为倒数”的逆命题；②“使得”的否定是“都有”；③“若≤1，则有实根”的逆否命题；④“”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件.其中是真命题的是（填上你认为正确命题的序号）.16．函数y=kx2+x+k的函数值恒为正的充要条件是．17．如图，P是双曲线上的动点，F1、F2是双曲线的焦点，M是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究|OM|：延长交于点N，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，F1、F2是椭圆的焦点，M是的平分线上一点，且，则|OM|的取值范围是．用心爱心专心2三、解答题：本大题共5小题，第18、19、20小题各14分，第21，22题各15分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18．求与椭圆有共同焦点，且过点的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率.19．已知p：方程012mxx有两个不等的实根；q：方程01)2(442xmx无实根.若“p”为假命题，“q”为真命题，求实数m的取值范围.20.已知椭圆的一个顶点为（－2，0)，焦点在x轴上，且离心率为.（1）求椭圆的标准方程.（2）斜率为1的直线L与椭圆交于A、B两点，O为原点，当△AOB的面积为时，求直线L的方程.21.设命题实数满足（），命题实数满足，（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。22．已知菱形ABCD的顶点A，C在椭圆x2+3y2=4上，对角线BD所在直线的斜率为l.（Ⅰ）当直线BD过点（0，1）时，求直线AC的方程；（Ⅱ）当∠ABC=60°，求菱形ABCD面积的最大值.台州市2010学年第二学期高二年级六校联考月考数学（文）参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案DBCACDAABD用心爱心专心3二、填空题：（每小题4分，共28分）11、___4__；12、___1__；13、___（0，12）____；14、16/25；15、__①②③____；16、k＞0.5；17、．三、解答题：本大题共5小题，第18、19、20小题各14分，第21，22题各15分共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤....
