福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试数学（文）试题注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷内填写学校、班级、学号、姓名；2．本试卷分为第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．参考公式：圆锥的侧面积公式：S=，其中r为圆锥的底面圆半径，l为圆锥的母线长；用最小二乘法求线性回归直线方程y=如+a，其中第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合要求．1．设全集U={0,l,2,3,4,5},A={0,1},B={}，则=A．B．{3,4}C．{1,3,5}D．{l}2．命题“”的否定是A．∈R，≤0B．≤0C．<0D．∈R，<03．右边茎叶图的数据是10名学生1分钟跳绳的成绩，则这10名学生1分钟跳绳成绩的中位数是A．173B．174C．175D．1794．已知a∈（），且cos，则tanA．B．一C．-2D．25．执行右图中的程序框图，输出的T值为A．4B．10C．18D．20用心爱心专心16．已知不等式组确定的区域为D，若M（x，y）为区域D上的动点，点A的坐标为（2，1），则|的最大值为A．B．1C．D．7．已知圆（x-1）2+（y-a）2=4（a>0）被直线x-y-l=0截得的弦长为2，则a的值为A．B．C．一lD．—l8．函数f（x）=的图象A．关于点（2，0）对称B．关于点（0，2）对称C．关于点（-2，0）对称D．关于点（0，-2）对称9．在△ABC中，若，则mn,的值是A．B．C．D．10．函数y=sin（x十）在一个周期内的图象如图所示，M、N分别是最高、最低点，O为坐标原点且，则函数的最小正周期为A．B．C．3D．411．已知双曲线的左、右焦点分别是F1、F2，点B（0，b），若△BF1F2的外接圆圆心到双曲线渐近线的距离为，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．212．已知{}是斐波那契数列，满足中各项除以4所得余数按原顺序构成的数列记为{}，则b2012=A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）用心爱心专心2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题卡的相应位置．13．设i为虚数单位，若为实数，则实数a的值为．14．如图，曲线OB的方程为（0≤x≤1），为估计阴影部分的面积，采用随机模拟方式产生菇∈（0，1），y∈（0，1）的200个点（x，y），经统计，落在阴影部分的点共134个，则估计阴影部分的面积是．15．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是．16．已知函数在x=1处的切线与x轴平行，若函数f(x）的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是，三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．把答案填写在答题卡的相应位置．17．（本小题满分12分）已知三棱柱ADF-BCE中，DF⊥平面ABCD，G是DF的中点．（I）求证：BF∥平面ACG;（Ⅱ）若AD=DF=1，AB=2，∠DAB=60°，求三棱锥B-ADF的体积．18．（本小题满分12分）为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：（I）根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程=bx+a中的6=0．31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；（Ⅱ）从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1．6万元”的概率．用心爱心专心319．（本小题浦分12分）等差数列{}的前n项和为；等比数列{}中，．若，b2S2=12．（I）求与；（Ⅱ）设，数列{cn}的前n项和为Tn．求证：≥3n．20．（本小题满分12分）已知锐角△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，224cos,ababC且c2=3ab．（I）求角C的大小；（Ⅱ）设函数()sin()cos(0),fxxCx且直线y=图象相邻两交点间的距离为，求f(A）的取值范围．21．（本小题满分12分）某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米．现以椭圆长轴所在直线为x轴，短轴所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图所示．（I）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程；（Ⅱ）为增强水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成...
