26.126.1二次函数教案二次函数教案1【教学目标】1、理解二次函数的有关概念。2、经历二次函数概念的形成过程，体会建模思想。3、激发学生的学习兴趣与求知欲，养成良好习惯，建立学好数学的信心。【教学重点】理解二次函数的有关概念。【教学难点】经历二次函数概念的形成过程，体会建模思想。【导引教学】一、自主探究，小组交流：自学课本第2至3面，思考以下问题：1.什么叫做函数？我们学习过哪些函数？2.尝试完成课本引言中的问题及问题1、问题2。3.你所列出的3个函数有哪些共同特征？什么叫做二次函数？4.尝试写出一个二次函数，并指出二次项系数、一次项系数及常数项。5.二次函数的一般式y＝ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax２＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？二、合作探究，知能重建例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项.（题目见课件）例2.当m取什么值时，函数y=(m+3)是二次函数?一、课堂反馈，达标测评：1.（1）如果函数y=+kx+1是二次函数,则k的值是______（2）如果函数y=(k-3)+kx+1是二次函数,则k的值是______（3）如果函数y=(k-3)+kx+1(x≠0)是一次函数,则k的值是______2.利用直角的墙角,用20m长的栅栏围成一个矩形花园,试写出花园面积S(m2)与它一边长a(m)的函数解析式，并指出它是什么函数。26.1.2（1）二次函数y=ax2的图象2教学目标：1.会用描点法画二次函数y=ax2的图象。2.能够从图象上认识二次函数y=ax2的性质。3.在画图、观察、比较等探究活动中，形成良好的思维习惯和学习方法。教学重点：二次函数y=ax2的图象。教学难点：从有关的图象中得出二次函数y=ax2的性质。教学过程：一、提出问题问题1：二次函数是怎样定义的？[学生口答]问题2：我们已经学习了一次函数、正比例函数和反比例函数，这些函数的图象分别是什么形状？二次函数的图象又会是怎样的形状？二、分析问题1.用描点法画y=x2的图象。[学生独立画图，有问题教师适当提示]（1）用描点法画图象通常有哪些步骤？列表、描点、连线。（2）列表时，应注意什么问题？自变量的取值。x…－3－2－10123…y=x2……2.思考与归纳：（1）二次函数y=x2的图象是一条_____线。（2）二次函数y=x2的性质：三、初步应用例1：画完图象后思考：函数的图象与y=x2的图象相比，有什么共同点和不同点？共同点：开口方向相同——都___，对称轴相同——都是__轴，顶点相同——都在__________。不同点：开口大小的程度_____。例2：画出函数y=－x2和y=－2x2的图象，这些抛物线有什么共同点和不同点。共同点：开口方向都___，都以__轴为对称轴，顶点都在________。不同点：开口大小的程度不同。猜想：二次函数的开口方向是由什么决定的？开口大小的程度又是由谁决定？例3：抛物线y=x2与y=－x2有什么关系？由此猜想y=x2与y=－x2的关系。结论：4.已知y=(m+1)是二次函数且图象开口向上。（1）求m的值和函数解析式。（2）直线y＝与图象相接于A、B两点，抛物线上是否存在点P，使S△PAB＝，若存在，求出P坐标，若不存在，说明理由。四、师生小结1.本节课我们学习了哪些内容？2.画函数图象应注意哪些问题？3.对本节课你有什么困惑？教师引导学生同学谈谈自己的收获和疑惑。五、布置作业六、教学反思：26.1.2（2）.二次函数y＝a(x-h)2的图象与性质导学案3【学习目标】（1）会用描点法画二次函数y=a(x-h)2的图像.（2）理解抛物线y=a(x-h)2与y=ax2之间的平移关系，掌握y=a(x-h)2性质。【学习重点】二次函数y=a(x-h)2的图像和性质.【学习难点】把抛物线y=ax2通过平移后得到抛物线y=a(x-h)2时，确定平移的规律.【自主探究】一、导引自学1、在同一平面直角坐标系中画出y=－x2，y＝－(x－1)2及y＝－(x＋1)2的图像列表：描点并画图．2、用一张半透明的纸覆在上图中，描出y=－x2的图象，将其向右平移一个单位，你发现了什么？若将其向左平移一个单位呢？3、类比y=－x2的图像与性质，结合所作图像，你能说出y＝－(x－1)2与y＝－(x＋1)2开口方向、对称轴、顶点以及最值、增减性吗？二、双基自测:填表图象（草图）开口方向顶点对称轴最值对称轴右侧的增减性y＝－5(x＋3)2y＝3(x－3)2【交流展示】1．填表x…...
