山东省2013届高三数学模拟试题(四)理VIP免费

山东省2013届高三高考模拟卷（四）数学（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，若，则的值为A．2B．1C．D．2．定义运算，则符合条件的复数是A．B．C．D．3．“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4.定义某种运算，运算原理如图所示，则式子的值为A．13B．11C．8D．45.已知三棱锥的俯视图与侧视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，侧视图是有一直角边为2的直角三角形，则该三棱锥的正视图可能为6．已知圆C的方程为，当圆心C到直线的距离最大时，的值为A．B．C．D．57.如果在一周内（周一至周日）安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校的学生连续参观两天，其余学校的学生均只参观一天，则不同的安排方法共有A．50种B．60种C．120种D．210种8．设两个向量和，其中为实数，若1，则的取值范围是A．B．[4，8]C．D．9．设，函数的图象可能是10．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为A．B．C．或D．或11.在△ABC中，已知，，且最大角为，则这个三角形的最大边等于A．4B．14C．4或14D．2412．已知是奇函数，且满足，当时，，当时，的最大值为，则A．B．C．D．1第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填写在答题纸的相应位置．13．由曲线和直线围成的封闭图形的面积为_______。14．已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则常数_______．15.已知四棱柱中，侧棱底面ABCD，且，底面ABCD的边长均大于2，且，点P在底面ABCD内运动，且在AB，AD上的射影分别为M，N，若|PA|=2，则三棱锥体积的最大值为______．16．对大于或等于2的正整数的幂运算有如下分解方式：……根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则2________．三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写文字说明、证明过程或演算步骤，把答案填写在答题纸的相应位置．17．（本小题满分12分）已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为，且，．(1)求cosC的值；(2)当时，求函数的最大值．18.(本小题满分12分)已知数列满足：，，．数列的前项和为，且，．(1)求数列，的通项公式；(2)令数列满足，求数列的前项和．19．(本小题满分12分)甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功．已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是．(1)求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；(2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望．20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．(1)求证：DE∥平面PBC；(2)求二面角的余弦值．21.（本小题满分13分）已知椭圆C：的离心率，左、右焦点分别为，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点．(1)求椭圆C的方程；(2)已知圆M：的切线与椭圆相交于A、B两点，那么以AB为直径的圆是否经3过定点？如果是，求出定点的坐标；如果不是，请说明理由，22．(本小题满分13分)设函数，．(1)当且时，直线与函数和函数的图象相切于同一点，求直线的方程．(2)若函数在区间[2，4]上为单调函数，求实数的取值范围．山东省2013届高三高考模拟卷（四）数学（理科）参考答案一、1．B【解析】因为，所以．又因为，而B中最多有两个元素，所以，所以．选B．2.A【解析】设．根据定义运算得，即，根据复数相等的定义得得所以．3．B【解析】由得，；由得．因此“”是“”成立的必要不充分条件，所以选B．4．A【解析】原式1)=13．5．C【解析】由于空间几何体的正视图和侧视图“高平齐”，故正视图的高一定是2，由于正视图和俯视图“长对正”，故正视图的底面边长为2，又根据侧视图可知这个空间...