山西省2013届高考数学一轮复习单元测试-平面向量VIP免费

山西省2013届高考数学一轮单元复习测试：平面向量本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知向量ab、满足4||,1||ba，且2ba，则a与b的夹角为（）A．6B．4C．3D．2【答案】C2．已知两点,O为坐标原点，点C在第二象限，且,则等于（）A．12-B．12C．-1D．1【答案】A【解析】作图[由已知5,6231231根据三角函数的定义，可设C（-r,r）22OCOAOB31（-r,r）=(-2,0)+（，）223-r=-22，解方程可得=1r=32AOC3．已知平行四边形ABCD，点P为四边形内部或者边界上任意一点，向量AP�＝xAB�＋yAD�，则0≤x≤，0≤y≤的概率是()用心爱心专心1A．B．C．D．【答案】A4．下列物理量：①质量；②速度；③位移；④力；⑤加速度；⑥路程；⑦密度；⑧功．其中不是向量的有()A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D5．已知向量),(nma，)sin,(cosb，其中Rnm,,.若||4||ba，则当2ba恒成立时实数的取值范围是(）A．2或2B．2或2C．22D．22【答案】B6．把平面上一切单位向量归结到共同的始点，那么这些向量的终点所构成的图形是()A．一条线段B．一段圆弧C．两个孤立点D．一个圆【答案】D7．已知在△ABC中，点D在BC边上，且DBCD2，ACsABrCD，则sr的值为（）A0BCD-3【答案】A8．下列命题正确的是()A．单位向量都相等B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线C．若|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1【答案】C9．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具）先后抛掷2次，记第一次出现的点数为m，记第二次出现的点数为n，向量)2,2(nma，)1,1(b，则a和b共线的概率为（）A．181B．121C．91D．125【答案】B10．在ABC中，90C，且CA=CB=3，点M满足2BMMA�，则CMCB�等于（）A．2B．3C．4D．6【答案】B11．已知向量),1(,1nbna），（，若ba2与b垂直，则||a（）A．1B．2C．2D．4【答案】C12．设向量ab与的模分别为6和5，夹角为120，则||ab等于(）用心爱心专心2A．23B．23C．91D．31【答案】D用心爱心专心3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知向量)2,1(,3ba，且ba，则a的坐标是．【答案】35653565,,5555或14．已知向量(1,sin),(1,cos),ab则ab的最大值为______.【答案】215．设E，F分别是Rt△ABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3，AC=6，则AEAF�=______.【答案】1016．已知a＝(1，sin2x)，b＝(2，sin2x)，其中x∈(0，π)．若|a·b|＝|a||b|，则tanx=_______.【答案】1用心爱心专心4三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知向量a＝(sin，1)，b＝(1，cos)，－22．(1)若a⊥b，求；(2)求|a＋b|的最大值．【答案】(1)若ba，则0cossin即1tan而)2,2(，所以4(2))4sin(223)cos(sin23ba当4时，ba的最大值为1218．已知a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，cosx)，函数f(x)＝a·b＋．(1)求f(x)的最小正周期，并求其图像对称中心的坐标；(2)当0≤x≤时，求函数f(x)的值域．【答案】(1)f(x)＝sinxcosx－cos2x＋＝sin2x－(cos2x＋1)＋＝cos2x－cos2x＝sin．所以f(x)的最小正周期为π.令sin＝0，得2x－＝kπ，∴x＝π＋，k∈Z.故所求对称中心的坐标为，(k∈Z)．(2) 0≤x≤，∴－≤2x－≤．∴－≤sin≤1，即f(x)的值域为．19．已知向量a＝(sin3x，－y)，b＝(m，cos3x－m)(m∈R)，且a＋b＝0.设y＝f(x)．(1)求f(x)的表达式，并求函数f(x)在上图象最低点M的坐标；(2)若对任意x∈，f(x)>t－9x＋1恒成立，求实数t的范围．...