怀集县2013年第一次中考模底考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分,把答案填写在相应的答案卡中）1．2的相反数是（▲）A．2B．12C．2D．122．如图是中国象棋棋盘的一部分，若在点（1，－1）上，在点（3，－1）上，则在点（▲）A．（－1，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，2）3．计算2)3(的结果是（▲）A．－6B．9C．－9D．64．如图，ABDE∥，65E，则BC（▲）A．135B．115C．36D．655．图中所示几何体的俯视图是(▲)6．AB为⊙O的弦，若C是⊙O上的一点，∠C＝60°。则∠OBA等于（▲）A．30°B．40°C．45°D．60°7．如图，将ABC△绕点C顺利针方向旋转40得ACB△，若ACAB，则BAC等于（▲）A．40°B．50°C．60°D．70°8．在等腰△ABC中，AB=3，BC=6，则它的周长是(▲)A．12B．15C．12或15D．99．在直角坐标系xoy中,已知A(-2,1)，B(2,3)。则X轴上存在一点C，使A到C与B到C的距离和最小。则C点的坐标是（▲）A．（-2，0）B．（-1，0）C．（0,0）D．(1,0)1主视方向ABCDBEDACs（千米）t（分钟）1234123456789oADHGCFBE10．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45，再往摩天轮的方向前进50m至D处，测得最高点A的仰角为60．问摩天轮的高度AB约是(▲)米（结果精确到1米，参考数据：21.41≈，31.73≈）A．120B．117C．118D．119二、填空题（每小题4分，共24分）11．掷一枚硬币，正面朝上的概率是▲．12．计算：02tan6012=▲.13．不等式:302x的解是▲14．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是▲．15．怀集县人口约一百万，将一百万用科学记数法表示为▲16．小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是▲。三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．先化简，后求值：22()ababbaaa，其中1,1ab18．解方程组：1636yxyx19．“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。利用这一结论，作一个△A1B1C1，使它与已知△ABC全等。（尺规作图，不写步骤，保留狠迹。）2ABC四、解答题（二）（每小题8分，共24分）20、如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数2yx的图象与反比例函数kyx的图象的一个交点为A（-1，n）．x轴上有点B，且三角形AOB的面积为3．（1）求反比例函数kyx的解析式；（2）求点B的坐标。21．已知ABCD是菱形，E、F分别是AD、CD的中点。（1）求证：△ABE≌△CBF（2）若∠D=60°，AB=4，求四边形BFDE的面积。22．为了解某校九年级学生的体能情况，体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?（2）请你将图2中的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为达标，则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标？五、解答题（三）（每小题9分，共27分）23.如图，顶点为P（4，－4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON（1）求该二次函数的关系式.（2）若点A的坐标是（6，－3），求△ANO的面积.3ABCDEFxyAO–1–2–312345–1–2–31234次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图224．如图，在△ABC中，BE是它的角平分线，∠C=90°，D在AB边上，以DB为直径的半圆O经过点E，交BC于点F．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）已知sinA=12，⊙O的半径为4，求图中阴影部分的面积．25.已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点110A（，），点06B（，），点P为BC边上的动点（点P不与点B、C重合），经过点O、P折叠该纸片，得点B和折痕OP．设BPt．（1）如图①，当30BOP时，求点P的坐标；（2）如图②，经过点P再次折叠纸片，使点C落在直线PB上，得点C和折痕PQ，若AQm，试用含有t的式子表示m；（3）在（...
