怀集县2013年第一次中考模底考试数学试题一、选择题(每小题3分,共30分,把答案填写在相应的答案卡中)1.2的相反数是(▲)A.2B.12C.2D.122.如图是中国象棋棋盘的一部分,若在点(1,-1)上,在点(3,-1)上,则在点(▲)A.(-1,1)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(-2,2)3.计算2)3(的结果是(▲)A.-6B.9C.-9D.64.如图,ABDE∥,65E,则BC(▲)A.135B.115C.36D.655.图中所示几何体的俯视图是(▲)6.AB为⊙O的弦,若C是⊙O上的一点,∠C=60°。则∠OBA等于(▲)A.30°B.40°C.45°D.60°7.如图,将ABC△绕点C顺利针方向旋转40得ACB△,若ACAB,则BAC等于(▲)A.40°B.50°C.60°D.70°8.在等腰△ABC中,AB=3,BC=6,则它的周长是(▲)A.12B.15C.12或15D.99.在直角坐标系xoy中,已知A(-2,1),B(2,3)。则X轴上存在一点C,使A到C与B到C的距离和最小。则C点的坐标是(▲)A.(-2,0)B.(-1,0)C.(0,0)D.(1,0)1主视方向ABCDBEDACs(千米)t(分钟)1234123456789oADHGCFBE10.某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度.如图,他们在C处测得摩天轮的最高点A的仰角为45,再往摩天轮的方向前进50m至D处,测得最高点A的仰角为60.问摩天轮的高度AB约是(▲)米(结果精确到1米,参考数据:21.41≈,31.73≈)A.120B.117C.118D.119二、填空题(每小题4分,共24分)11.掷一枚硬币,正面朝上的概率是▲.12.计算:02tan6012=▲.13.不等式:302x的解是▲14.如图,四边形ABCD中,E,F,G,H分别是边AB,BC,CD,DA的中点.请你添加一个条件,使四边形EFGH为矩形,应添加的条件是▲.15.怀集县人口约一百万,将一百万用科学记数法表示为▲16.小明从家骑车上学,先上坡到达A地后再下坡到达学校,所用的时间与路程如图所示.如果返回时,上、下坡的速度仍然保持不变,那么他从学校回到家需要的时间是▲。三、解答题(一)(每小题5分,共15分)17.先化简,后求值:22()ababbaaa,其中1,1ab18.解方程组:1636yxyx19.“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”。利用这一结论,作一个△A1B1C1,使它与已知△ABC全等。(尺规作图,不写步骤,保留狠迹。)2ABC四、解答题(二)(每小题8分,共24分)20、如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数2yx的图象与反比例函数kyx的图象的一个交点为A(-1,n).x轴上有点B,且三角形AOB的面积为3.(1)求反比例函数kyx的解析式;(2)求点B的坐标。21.已知ABCD是菱形,E、F分别是AD、CD的中点。(1)求证:△ABE≌△CBF(2)若∠D=60°,AB=4,求四边形BFDE的面积。22.为了解某校九年级学生的体能情况,体育老师随机抽取部分学生进行引体向上测试,并对成绩进行了统计,绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图.(1)本次抽测的学生有多少人?抽测成绩的众数是多少?(2)请你将图2中的统计图补充完整;(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为达标,则该校350名九年级学生中估计有多少人此项目达标?五、解答题(三)(每小题9分,共27分)23.如图,顶点为P(4,-4)的二次函数图象经过原点(0,0),点A在该图象上,OA交其对称轴l于点M,点M、N关于点P对称,连接AN、ON(1)求该二次函数的关系式.(2)若点A的坐标是(6,-3),求△ANO的面积.3ABCDEFxyAO–1–2–312345–1–2–31234次20%3次7次12%5次5次6次图1人数/人20161284410146034675抽测成绩/次图224.如图,在△ABC中,BE是它的角平分线,∠C=90°,D在AB边上,以DB为直径的半圆O经过点E,交BC于点F.(1)求证:AC是⊙O的切线;(2)已知sinA=12,⊙O的半径为4,求图中阴影部分的面积.25.已知一个矩形纸片OACB,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点110A(,),点06B(,),点P为BC边上的动点(点P不与点B、C重合),经过点O、P折叠该纸片,得点B和折痕OP.设BPt.(1)如图①,当30BOP时,求点P的坐标;(2)如图②,经过点P再次折叠纸片,使点C落在直线PB上,得点C和折痕PQ,若AQm,试用含有t的式子表示m;(3)在(...