19.2--平行四边形性质3VIP免费

平行四边形的性质3教学设计第（一）课时教学设计思想：初中数学八年级下册第19章四边形，第二节§19.2为平心四边形。本节内容首先是通过剪纸游戏引出平行四边形的定义，让学生经历探索、探究研究、讨论的过程，对平行四边形的概念及性质有本质性的理解，然后通过自己动手操作发现平行四边形的性质1、2。本节课的教学是在前面教学的基础上，继续探究平行四边形对角线的性质及平行线之间的距离。教学过程中，教师引导学生通过对例题的探索研究得出新知，在教学过程中，结合具体的背景适时的提出问题，满足学生多样化的要求。这节内容对以后的菱形、矩形内容的引入埋下伏笔。教学目标：（一）知识与技能：理解并掌握平行四边形的性质3及平行线之间的距离的概念。（二）过程与方法：经历探索平行四边形的性质，在此活动中发展学生的探究意识；探索并掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，掌握平行线之间的距离处处相等的结论并了解其简单的应用。（三）情感、态度与价值观：在探索活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯；体会解决平行四边形问题的基本思路是化为三角形问题来处理，渗透转化思想。教学重点：平行四边形的对角线互相平分及平行线之间的距离处处相等。教学难点：正确理解两条平行线间的距离的概念。教学方法：引导学生发现规律，启发诱导法。教具准备：投影片七张、小黑板：教学过程：Ⅰ．巧设情景问题，引入课题［师］上节课我们学习了平行四边形的性质，现在来回忆一下如图，四边形ABCD是平行四边形，请同学们说出ABCD的有关性质。1［生］AD=BCAB=CD，AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠C，∠B=∠D。［师］对，平行四边形的对边平行、对边相等、对角相等。在平行四边形中，除边和角外，还有对角线，那平行四边形的对角线有什么性质呢？下面我们来“做一做”如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O。（1）图中有哪些三角形是全等的？有哪些线段是相等的？（2）能设法验证你的猜想吗？［师］大家可以用测量的方法，也可以用复制纸片并借助旋转、折纸等方法，去想，去探索．［生1］图中有四对三角形全等，它们是：△ABC≌△CDA、△ABD≌△CDB、△AOD≌△COB、△AOB≌△COD线段相等的有：AB=CD，AD=BC，OA=OC，OB=OD［生2］我把这个平行四边形复制到一张半透明的纸上，并将复制后的四边形绕着对角线的交点O旋转180°，这时复制的平行四边形与原平行四边形重合．由此可知，图中有四对全等三角形，四对相等的线段．（即同上）［生3］因为四边形ABCD是平行四边形．所以：AD=BC，AD∥BC，由AD∥BC可得：∠DAO=∠ACB，∠ADB=∠DBC，由全等三角形的判定：“角边角公理”可得：△AOD≌△BOC．其他的全等三角形也可得证．由全等三角形的性质可知：全等三角形的对应边相等，即：OA=OC，OB=OD．Ⅱ．讲授新课［师］从上面的讨论中，我们可以发现：平行四边形的对角线具有什么性质？试用文字语言来描述一下：［生1］ABCD的对角线AC、BD相交于O点，则：AC平分BD，BD也平分AC。［生2］平行四边形的对角线互相平分。［师］对，线段AC平分线段BD于点O，线段BD平分线段AC于点O，这样的线段就是互相平分．由刚才的讨论得到了平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分．2用几何语言表示如下：ABCD的对角线AC、BD相交于点OOA=OCOB=OD下面我们来做一例题以熟悉平行四边形的性质［例1］如图，四边形ABCD是平行四边形，DB⊥AD，求BC、CD及OB的长．分析：要求BC、CD的长，由已知可知：BC、CD是平行四边形ABCD的两边，而它们的对边已知，所以由平行四边形的性质可以求出BC、CD的长。因为平行四边形的对角线互相平分，所以由已知可知：OB是对角线BD的一半，那么BD是多少呢？从图中可知：BD是Rt△ADB的一边，而其他两边已知．由勾股定理可求出BD的长，则OB即可求出。解：因为平行四边形的对边相等，所以：BC=AD=8，CD=AB=10在RtADB中，AD=8，AD=10BD=68102222ADAB因为平行四边形的对角线互相平分，所以：OB=21BD=3［师］下面我们来想一想在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？3［生1］两条笔直的铁轨是互相平行的，而夹在铁轨之间的枕木也是互相平行的．两根枕木与两根铁轨围...