2012年宁波市高三五校适应性考试数学（文科）本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1页至2页，非选择题部分3页至4页。满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将将自己的座位号、姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸相应的位置上。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。参考公式柱体的体积公式，其中表示底面积，表示柱体的高.锥体的体积公式，其中表示椎体的底面积，表示锥体的高.球的表面积公式，其中表示球的半径.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1、已知集合，则的充要条件是A、B、C、D、2、已知复数，是的共轭复数，则A、B、C、D、3、已知函数的图像一部分如下方左图，则下方右图的函数图像所对应的解析式为A、B、C、D、4、已知一个空间几何体的三视图如右图，其中主视图，侧视图用心爱心专心1····2主观图侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是A、B、C、D、5、关于直线与平面有以下三个命题⑴若⑵若⑶若，其中真命题有A、1个B、2个C、3个D、0个6、若是直角三角形的三边（为斜边），则圆截直线所得的弦长等于A、B、C、D、7、执行如图所示的程序框图，则输出的值是A、8B、9C、10D、118、若椭圆的左右焦点分别为,线段被抛物线的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为A、B、C、D、9、函数是定义在R上的奇函数且也是奇函数，若，则函数在区间内的零点个数至少有A、4B、5C、6D、710、设是定义在上可导函数且满足对任意的正数，若则下列不等式恒成立的是A、B、C、D、非选择题部（共100分）二、填空题：（本大题共7小题，每不题4分，共28分。把答案填在答题卡的相应位置）用心爱心专心21,1,0nas21aaSSa2012?Sn输出1nn是否11、已知≥恒成立，则实数m的最大值为_______。12、用分层抽样的方法，从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽取20人，高三年级抽取10人，又已知该校高二年级学生300人，则该校高中学生的总人数为___________。13、从中可得到一般规律为________（用数学表达式表示）。14、实数x满足条件时的最小值为2，则实数k的值为__________。15、在大小相同的五个小球中，2个是红球，3个是白球，若从中抽取2个球，则所抽取球中至少有一个红球的概率是______________。16、已知向量、满足，向量满足的最小值为__________。17、函数有两个零点、则实数的取值范围为__________。三、解答题：本大题共5小题，共73分，解答应写出文字说明，证明过程成演算步聚。18、（本题满分14分）已知函数的图象过，且内角A、B、C所对应边分别为a、b、c，若①求的值及的单调递增区间②求的面积。19、（本题满分14分）设等差数列的前项和为，公比是正数的等比数列的前项和为，已知（1）求的通项公式。用心爱心专心3（2）若数列满足求数列的前项和。20、（本题满分14分）如图（1）在直角梯形ABCD中，AB//CD，ABAD且AB=AD=CD=1，现以AD为一边向梯形外作正方形ADEF，然后沿AD将正方形翻拆，使平面ADEF与平面ABCD互相垂直如图（2）。（1）求证平面BDE平面BEC（2）求直线BD与平面BEF所成角的正弦值。21、（本题满分15分）[已知函数且在处取得极小值（1）求m的值。（2）若在上是增函数，求实数的取值范围。用心爱心专心4ABCDEF图2ABEC图1FD22、（本题满分15分）抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为原点，若面积最小值为8。（1）求P值（2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，则点M在一定直线上，试证明之。2012年宁波市高三五校适应性考试数学答案（文科）说明：用心爱心专心5一、本解答指出了每题考查的主要知识和能力，并给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变...
