浙江省慈溪市2012届高三数学5月模拟考试-文-新人教A版VIP免费

浙江省慈溪市2012届高三5月模拟考试数学（文）试题参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台的体积公式其中R表示球的半径棱锥的体积公式其中S1，S2分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高如果事件A、B互斥，那么一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．设集合A．B．C．D．3．已知是公差为d的等差数列，若3a6=a3+a4+a5+6，则d等于A．1B．2C．3D．44．已知A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．执行右边的程序框图，则输出的结果为A．8B．10C．12D．146．已知m,n是两条不同直线，是三个不同平面，则下列正确的是A．∥，n∥，则m∥nB．,，则∥C．∥，n∥，则∥1D．⊥，n⊥，则m∥n7．设双曲线的一条渐近线与圆无公共点，则双曲线的离心率e的取值范围是A．（1，4）B．（1，）C．（1，2）D．（2，+）8．已知实数满足不等式组的取值范围是A．（-1，-2]B．[]C．）D．9．设向量a,b,c满足|a|=|b|=1,,则|c|的最大值等于A．B．C．D．110．已知函数的零点个数是A．1B．2C．3D．4非选择题部分（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市家。12．已知是定义在R上的奇函数，且当x>0时，=。13．一个简单组合体的三视图及尺寸如右图所示（单位：mm），则该组合体的体积为。14．观察下列式子：2……根据上述规律，第n个不等式应该为：。15．从集合{—1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{1，2，3}中随机选取一个数记为n，则方程=1表示椭圆的概率为。16．已知x>0,y>0,x+2y+xy=6，则x+2y的最小值是。17．如图，已知二次函数的图像经过点C（t,2），且与x轴交于A，B两点，若AC⊥BC，则实数a的值为。三、解答题：本大题共5小题，共72分，解答应写出相应的文字说明、证明过程或演算步骤。18．（本题满分14分）在△中，（1）若求的值；（2）若△的内角的对应边分别为，且△的面积满足，试判断△的形状。19．（本题满分14分）已知数列，定义其平均数是.（1）若数列的平均数，求；（2）若数列是首项为1，公比为2的等比数列，其平均数为，对任意的，恒成立，求实数k的取值范围。20．（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是菱形，，3平面,，是的中点,是的中点。（1）求证：∥平面；（2）求直线BE与平面PAD所成角的正弦值。FEDABCP21．（本题满分15分）已知函数（1）当a=2时，求曲线y=f(x)在点（1,f(1)）处的切线方程；（2）当是否存在实数a，使得函数有最大值e，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。22．（本题满分15分）已知边长为的正三角形的一个顶点位于原点，另外有两个顶点在抛物线上。（1）求抛物线C的方程；（2）已知圆过定点D（0，2），圆心M在抛线线C上运动，且圆M与x轴交于A，B两点，设|DA|=l，|DB|=l2，求的最大值.419．（本题满分14分）解：(Ⅰ)因为，所以变形得①……………2分当时有②①-②得……………5分5又当时，，适合……………6分故（）．……………7分20．（本题满分14分）证明：(Ⅰ)取中点为，连∵是的中点∴是的中位线,∴∵是中点且是菱形，,∴.∴∴四边形是平行四边形.从而,∵平面,平面,∴∥平面……………………………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)得，∴直线与平面所成的线面角就是直线与平面所成的线面角。过做,垂足为，连∵平面∴面平面又∵面平面=，∴∴是直线与平面所成的线面角……………10分又底面是菱形，，，是的中点∴,又∵,∴∴6ABCDPEFHABCDPEFM．∴直线与平面所成的线面角的正弦值为．……………14分（ⅱ）当时，在单调递减，在单调递增，，解得（舍去），或解得（舍去）……12分（ⅲ）当时，在单调递减，解得（舍去）……14分综上所述，存在实数使得函数在有最大值．……15分22.（本题满分15分）7∴，∴，③……12分当时，由③得，．当且仅当，即时取等号．……14分当时，，综上可知，当时，所求最大值为.……15分89