实际问题与反比例函数VIP专享VIP免费

我校组织八年级学生去泰山春游，从学校出发到目的地全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？学习目标1、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。2、经历分析实际问题中变量之间的相互关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程。3、体会数学与生活的紧密性，增强应用意识，体会数形结合的思想。自学要求阅读课本50—51页，体会如何运用反比例函数解决生活中的实际问题。自学检测你能说出生活中运用反比例函数的实例吗？古希腊科学家阿基米德曾说过：“给我一个支点，我可以把地球撬动。”你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？例：码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间.（1）轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度v（单位：吨／天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？（2）由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸完，那么平均每天至少要卸多少吨货物？（1）设轮船上的货物总量为k吨，则根据已知条件有k=30×8=240所以v与t的函数式为（2）把t=5代入，得240485v从结果可以看出，如果全部货物恰好用5天卸完，则平均每天卸载48吨.若货物在不超过5天内卸完,则平均每天至少要卸货48吨.解：解：240vt240vt(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?解:由题意知t≤548524005240,5240240vvvvtvttv所以又得有思考:还有其他方法吗?（3）在直角坐标系中作出相应的函数图象。t……v……510152025482416129.6O510102030405060152025t(天)v(吨/天)48解：由图象可知，若货物在不超过5天内卸完，则平均每天至少要卸货48吨.（4）请利用图象对（2）做出直观解释.(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?240(0)vtt数形结合你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）和电阻（欧姆）成反比例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5时，求电阻R的值。解：（1）U=IR=2×5=10VR10I（2）把I=0.5代入，得：R=20R10I实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决通过本节课的学习,你有哪些收获?1、利用反比例函数解决实际问题的关键：建立反比例函数模型。2、体会反比例函数是现实生活中的重要数学模型，认识数学在生活实践中意义.达标检测1、某村的粮食总产量为m（m为常数）吨，设该村的人均粮食产量为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系式的大致图像应为（）2、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数关系如图所示：则用电阻R表示电流I的函数解析式____一辆汽车往返于甲、乙两地之间,如果汽车以50千米/小时的平均速度从甲地出发,则经过6小时可以到达乙地.(1)(1)甲乙两地相距多少千米甲乙两地相距多少千米??(2)(2)如果汽车返回时速度为如果汽车返回时速度为vv千米千米//小时小时,,那么从乙地那么从乙地到甲地所用时间到甲地所用时间t(t(小时小时))，写出，写出vv与与tt之间的函数关系之间的函数关系..(3)(3)因某种原因因某种原因,,这辆汽车需在这辆汽车需在55小时内从甲地到达小时内从甲地到达乙地乙地,,则此时的汽车的平均速度至少应是多少则此时的汽车的平均速度至少应是多少??(4)(4)已知汽车的平均速度最大可达已知汽车的平均速度最大可达8080千米千米//小时小时,,那那么它从甲地到乙地最快需要多长时间么它从甲地到乙地最快需要多长时间??4、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压P(kPa)是气球体积V的反比例函数。当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为120kPa。（1）写出这一函数表达式。（2）当气体体积为...