2012-2013学年度八年级第一学期单元测试勾股定理一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列说法中，不正确的是()A．三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形B．三个角的度数之比为3：4：5的三角形是直角三角形C．三边长度之比为3：4：5的三角形是直角三角形D．三边长度之比为5：12：13的三角形是直角三角形2．如图中字母A所代表的正方形的面积为()A．4B．8C．16D．64第2题3．．将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是()A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形4．若三角形中相等的两边长为5cm，第三边长为6cm，那么第三边上的高为()A．2cmB.3cmC.6cmD.4cm5.已知一个直角三角形的面积为96，并且两直角边的比为3：4，则这个三角形的斜边为()A.10B.20C．5D.156．在△ABC中，若a=m2一n2，b=2mn，c=m2+n2(m>n)，则△ABC是()A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形7.在△ABC中，若AC=15，BC=13，AB边上的高CD=12，则△ABC的周长为()A.32B.42C．32或42D.以上都不对8．小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开4m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为()A.7B7．5C．8D.99．一直角三角形的斜边比一直角边长2，另一直角边长为6，则斜边长为()A．4B．8C．10D．1210．如图，有一圆柱，它的高等于8cm，底面直径等于4cm(=3)．在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A相对的B点处的食物，需要爬行的最短路程大约等于（）A．10cmB．12cmC．19cmD．20cm第10题二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分，把答案填写在题中横线上．11.在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=40，b=9，则C=；若C=25，b=15，则a=12．如图，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=第12题第13题第14题13．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD为6，则腰AB的长为14．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B200m，结果他在水中实际游了520m，该河流的宽度为m．15.一个三角形的三边的比为5：4：3，它的周长为60cm，则它的面积是cm2．16．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=17．一个三角形三边满足(a+b)2一c2=2ab，则这个三角形是三角形．18.如图，长方体长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，则BDl=cm．第18题三、运算题：本大题共9小题，共70分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．19.(本小题7分)如图一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处(车尾到大厦墙面)，升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高?1班级______________________________________姓名____________________考场号________________考号_______________----------------------------------------------------密---------------------------------封--------------------------------线------------------------------------------------第19题20.(本小题7分)如图，四边形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°,求四边形ABCD的面积．第20题21.(本小题8分)甲、乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里／小时，的速度向北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两岛相距40海里，问乙船的航速是每小时多少海里?22.(本小题8分)如图，一直角三角形三边长分别为6，8，10，且分别是三个半圆的直径，求阴影部面积(取3)．第22题23.(本小题8分)第印度数学家什迦逻(1141年一1225年)曾提出过“荷花问题”如图：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边，渔人观看忙向前，花离原位二尺远；．能算诸君请解题，湖水如何知深浅?”请用学过的数学知识回答这个问题．第23题24.(本小题10分)有一圆柱形油罐，如图所示，要从A点环绕油罐建梯子到B点，正好B点在A点的正上方，已知油罐的周长为12m，高AB为5m，问：所建梯子最短需多少米?第24题答案：1。B2。D3。C4。D5。B6。D7。C8。B9。C10。A211．412012。713。1014。48015。15016。5017。直角18。1319。发生火灾的住户窗户距离地面14米20。3621。乙船的航行速度为12海里/小时22。7523。3.75米24。梯子最短需要13m3
