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浙江省四校2012届高三数学联考试题-文VIP免费

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浙江省2012年四校联考高三数学文试卷一.选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.(1)计算得(▲)A.B.C.D.(2)从集合中随机选取一个数记为,从集合中随机选取一个数记为,则直线不经过第三象限的概率为(▲)A.B.C.D.(3)某程序的框图如图所示,则运行该程序后输出的的值是(▲)A.B.C.D.(4)若直线不平行于平面,且,则A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交(5)在圆内,过点E(0,1)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(▲)A.B.C.D.(6)在下列区间中,函数的零点所在的区间为(▲)A.(,)B.(-,0)C.(0,)D.(,)(7)设函数,则(▲)A.在单调递增,其图象关于直线对称B.在单调递增,其图象关于直线对称C.在单调递减,其图象关于直线对称D.在单调递减,其图象关于直线对称(8)已知函数则“”是“在上单调递减”的(▲)用心爱心专心1A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件(9)设双曲线22221(0,0)xyabab的左、右焦点分别是1F、2F,过点2F的直线交双曲线右支于不同的两点M、N.若△1MNF为正三角形,则该双曲线的离心率为(▲)A.6B.3C.2D.33(10)设是定义在上的奇函数,且当时,.若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是(▲)A.B.C.D.二.填空题:本大题共7小题,每小题4分,满分28分.(11)右图是2011年CCTV青年歌手电视大奖赛上某一位选手得分的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的方差为_______▲_。(12)一空间几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为___▲.(13)《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自下而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为______▲_(14)若向量,满足,则实数的值是___▲.(15直线与不等式组表示平面区域的公共点有___▲个.(16)已知直线l1:4x3y+6=0和直线l2:x=1,则抛物线y2=4x上的动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是▲;(17)设定义域为R的函数,若关于x的函数有8个不同的零点,则实数b的取值范围是___▲.三.解答题:本大题共5小题,满分72分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.用心爱心专心2(18)(本题满分14分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点.(1)求的值;(2)若函数,求函数在区间上的取值范围.(19)(本小题满分14分如图,在四棱锥中,平面,四边形是菱形,,,是上任意一点。(1)求证:;(2)当面积的最小值是9时,在线段上是否存在点,使与平面所成角的正切值为2?若存在?求出的值,若不存在,请说明理由(20)(本题满分14分)已知数列{}na的首项ta10,1321nnnaaa,12n,,(1)若53t,求证11na是等比数列并求出{}na的通项公式;(2)若nnaa1对一切*Nn都成立,求t的取值范围。用心爱心专心3(21)(本题满分15分)已知在与处都取得极值。(I)求,的值;(Ⅱ)若对时,恒成立,求实数的取值范围。(22)(本题满分15分)已知抛物线的顶点是椭圆的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.(1)求抛物线的方程;(2)已知动直线过点,交抛物线于、两点.若直线的斜率为1,求的长;是否存在垂直于轴的直线被以为直径的圆所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出的方程;如果不存在,说明理由.用心爱心专心42012届浙江省三校高三数学联考卷数学(文)参考答案一.选择题:二.填空题:11.12.1314.-315.116.217.三.解答题:用心爱心专心519.解:(1)证明:连接,设与相交于点。因为四边形是菱形,所以。又因为平面,平面为上任意一点,平面,所以--------------7分(2)连.由(I),知平面,平面,所以.在面积最小时,最小,则.,解得--------------10分由且得平面则,又由得,而,故平面作交于点,则平面,所以就是与平面所成角.在直角三角形中,所以,设,则。由得。由得,即--------------14分20.(本小题满分14分)(1)由题意知,0na,nnnaaa31211,32311nnaa,113...

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