A0xyB0xyC0xy0xyD四川省邻水县石永镇初级中学2007年初三数学竞赛试题班级姓名考号一.选择题:(每小题6分共60分)1一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站.乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度（）(A)时间速度0(B)时间速度0(C)时间速度0(D)时间速度02.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困难,可是仓库管理员要落实一下箱子的数量,于是就想出一个办法:将这堆货物的三种视图画了出来,如图.你能根据三视图,帮他清点一下箱子的数量吗?这些正方体箱的个数是().A.6B.7C.8D.9主视图左视图俯视图3.函数y=kx和y=（k﹤0）在同一坐标系中的图象是（）.4.将一张正方形纸按图所示的方式二次折叠,折叠后再按图所示沿MN裁剪,则可得().A.多个等腰直角三角形；B.一个等腰直角三角形和一个正方形；C.四个相同的正方形；D.两个相同的正方形。CBADCBADCBANDCBANMD5.若分式的值为0,则x的值为().A.2B.±2C.-2D.±46.若x-2(k+1)x+4是完全平方式,则k的值为().A.±1B.±3C.-1或3D.1或-37.如果一直角三角形的三边长为a,b,c,∠B=90°,那么关于x的方程a(x-1)-2cx+b(x+1)=0的根情况是().A.有两个相等的实数根;B.有两个不相等的实数根;1C.没有实数根;D.无法确定8.点P(9+,-3+a),则点P所在象限为().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限.9、已知实数a≠b，且满足(a+1)2=3-3(a+1),3(b+1)=3-(b+1)2。则b+a的值为（）A、23;B、-23;C-2;D-1310、若直角三角形的两条直角边长为a、b，斜边长为c，斜边上的高为h，则有（）A、ab=h;B、+=;C、+=;D、a2+b2=2h2二.解答题(每小题15分,共60分)11、如果x和y是非零实数，使得∣x∣+y=3和∣x∣y+x3=0，求x+y的值.12、已知a＜0,b≤0,c＞0,且=b-2ac,求b2-4ac的最小值。13.a、b是实数，且0
0或X<0Y>0或Y<0（2分）以下解答过程分别为：（1）（2）各6分(1)当X>0时由|X|+Y=3得X+Y=3①由|X|Y+X=0得XY+X=0X(X+Y)=0∵X≠0X+Y=0②由②－①得X－X+3=0∵Δ=1+4×1×(－3)<0∴X无解.∴X+Y=3不成立(2)当X<0时,由|X|+Y=3得－X+Y=3③由|X|Y+X=0得－XY+X=0X(X—Y)=0∵X≠0X－Y=0④由③+④得X－X－3=0解得X=∵X<0∴X=∴Y=3+X=3+=∴X+Y=4－12题：解：由=b-2ac得b－4ac=b－4abc+4ac化简得：ac－abc+ac=0ac(1－b+ac)=0∵a＜0c＞0∴ac≠0∴1－b+ac=0即是：ac=b+1b－4ac=b－4b－4=(b－2)－8要使它的值最小，只有b=2时，b－4ac的最小值为－813．解：由a、b是实数，且0OA过P作PD⊥OB于D,作PE⊥AB于E则PD=b,OD=aPE=1－aAE=1－bPO=PA=PO+PA>OA即是+>∴+≥14.解：设甲队有x人，则乙队有[2(x-70)-70]人，即乙队有(2x-210)人设从乙队调y人去甲队，甲队人数为乙队人数的3倍，则3(2x-210-y)=x+y,即x=126+y由y>0知y至少为5，即x=126+4=130.所以甲队至少有130人.4
