2014版初中数学金榜学案配套课件：第二章-4-有理数的加法--第2课时(北师大版七年级上)VIP专享VIP免费

4有理数的加减法【总结】1.两个有理数相加,交换加数的_____,___不变.2.有理数的加法也满足加法_______,即三个数相加,先把_________相加,或者先把_________相加,和_____.3.若用a,b,c表示三个有理数,可表示为:交换律:a+b=____.结合律:(a+b)+c=a+(____).位置和结合律前两个数后两个数不变b+ab+c【总结】1.有理数的减法法则:减去一个数,等于_____这个数的_______.2.用字母表示有理数的减法法则:a-b=_______(其中,a,b为任意的有理数).加上相反数a+(-b)知识点1有理数加法运算律的应用【例1】计算：(1)(-17)+29+(-23)+21.(2)(-18.65)+(-6.15)+18.65+6.15.(3)(-12)+(-10)+2+(-20).【思路点拨】和为整数或十的倍数→交换律→结合律→求和【总结提升】运用有理数加法的运算律进行计算的“四优先”1.互为相反数的两个数优先相加.2.几个数相加得整数的数优先相加.3.同分母或容易通分的分数优先相加.4.符号相同的数优先相加.4.计算：的结果是________.【解析】原式答案：0117(1.25)3.85(3.875)(3)()1.15(3)42811(1.25)(3)()(3.851.15)42＝[]7[3.875(3)]55008＝＝．【想一想错在哪？】计算：提示：应用加法结合律时出错.12333(2)5(8).4545知识点1有理数的减法法则的运用【例1】计算:(1)(-18)-(-4).(2)(-5)-7.(3)18-(-2).(4)3-13.【思路点拨】判断两数的符号→变减为加→改变减数的符号→计算求和【自主解答】(1)(-18)-(-4)=(-18)+4=-14.(2)(-5)-7=(-5)+(-7)=-12.(3)18-(-2)=18+2=20.(4)3-13=3+(-13)=-10.【总结提升】有理数减法中的“一确定”与“两变化”1.一确定:进行有理数减法运算时,首先弄清减数的符号(是“+”号,还是“-”号).2.两变化:将有理数减法转化为加法时,要注意同时改变两个符号:(1)运算符号由“-”变“+”号;(2)减数的符号改变(“+”变“-”,或“-”变为“+”).(“√”“打或×”)(1)-9-11=-2.()(2)1-a一定小于1.()(3)a>0,b<0,则a-b>a+b.()(4)若|x|=|y|,则x-y=0.()(5)两个数的差为0,则这两个数必相等.()××√×√6.计算：(1)-(-12)-∣-14∣+∣-2∣-∣-7∣-(-3).【解析】(1)-(-12)-｜-14｜+｜-2｜-｜-7｜-(-3)=12-14+2-7+3=17+(-21)=-4.1111(2).23461111(2)2346111()()()1623413111.12612［］【想一想错在哪？】计算：提示：减法不满足交换律.11232.25.(2012·珠海中考)计算=_______.【解析】答案：113211111().32326－164.-3.5减去它的相反数,其差的绝对值是.【解析】|-3.5-3.5|=|-7|=7.答案：7知识点2有理数减法的应用【例2】2013年元旦期间,多家4A景区门票将按照15%～35%的幅度降低门票价格.某景区平均每天入园游客42万人.下表是新年第一周每天的入园人数情况(注:超过平均人数的记为正,少于平均人数的记为负):6日比7日入园人数多还是少?多了或少了多少人?日期1日2日3日4日5日6日7日人数(万人)+2.2-0.8+1.7+3.3+2.7-2.4-3.5【教你解题】【总结提升】有理数减法在实际应用中的四个步骤1.审:审清题意.2.列:列出正确的算式.3.算:按照减法运算法则,进行正确的计算.4.答:写出实际问题的答案.3.已知有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,则下列判断正确的是()A.a>0B.b<0C.a-b<0D.a+b>0【解析】选C.由图可知a<0,b>0,且|a|>|b|,所以a+b<0,a-b<0,故A,B,D错误,C正确.【知识拓展】利用减法比较有理数的大小:a,b表示任意的有理数,若a-b>0,则a>b;若a-b<0,则a