新课标2013届高三国庆中秋双节假期每日一测文科数学试卷一本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分。考试用时120分钟。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.直线的倾斜角的取值范围是()A.B.C.D.2.设方程的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是()A．1B．2C．3D．43.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则()A.命题“非p”与“非q”的真值不同B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题C.命题“非p”与“q”的真值相同D.命题“非p”与“非q”都是真命题4.设1！，2！，3！，……，n！的和为Sn，则Sn的个位数是()A．1B．3C．5D．75.有下列命题①＝；②()＝；③若＝(,4),则||＝的充要条件是＝；④若的起点为,终点为,则与轴正向所夹角的余弦值是,其中正确命题的序号是()A.①②B.②③C.②④D.③④6.右图中,阴影部分的面积是()A.16B.18C.20D.227.如图，正四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，AB=3，BB1=4.长为1的线段PQ在棱AA1上移动，长为3的线段MN在棱CC1上移动，点R在棱BB1上移动，则四棱锥R–PQMN的体积是（）A.6B.10C.12D.不确定8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有()A.265个B.232个C.128个D.24个9.已知定点，，动点在轴正半轴上，若取得最大值，则点的坐标（）A．B.C.D.这样的点不存在10.设、、、均为正数,且、为常数,、为变量.若,则的最大值为()A.B.C.D.11.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的用心爱心专心14xyxy22－24AC1A1B1CBFE·····A1D1C1CNMDPRBAQ下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h与时间t的函数图像大致是（）12.4个茶杯荷5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24,则2个茶杯和3包茶叶的价格比较()A.2个茶杯贵B.2包茶叶贵C.二者相同D.无法确定二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上)13.对于在区间[,]上有意义的两个函数和，如果对任意，均有,那么我们称和在[,]上是接近的．若函数与在[,]上是接近的，则该区间可以是.14.在等差数列中,已知前20项之和,则.15.如图，一广告气球被一束入射角为的平行光线照射，其投影是长半轴长为5米的椭圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为.16.由及围成几何图形的面积是.三、解答题(本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)已知.（Ⅰ）化简f（x）的解析式；（Ⅱ）若0≤θ≤π，求θ，使函数f（x）为偶函数；（Ⅲ）在（Ⅱ）成立的条件下，求满足的x的集合.18.(本小题满分12分)甲、乙两人独立解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，求：（1）甲独立解出该题的概率；（2）解出该题的人数ξ的数学期望.19.(本小题满分12分)如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的棱长都是2，点A1与AB、AC的距离都等于，且A1E⊥B1B于E，A1F⊥C1C于F.（1）求证：平面A1EF⊥平面B1BCC1；（2）求点A到平面B1BCC1的距离；（3）求平面A1EF与平面A1B1C1所成二面角的大小.用心爱心专心2ht1t1tOht2t3t1tOht2t3t1tOht2t3ABCDtOt2t320.(本小题满分12分)某中学，由于不断深化教育改革，办学质量逐年提高。1999年至2002年高考上线人数如下：年份1999200020012002高考上线人数116172220260以年份为横坐标，当年高考上线人数为纵坐标建立直角坐标系，由所给数据描点作图从图中可清楚地看到这些点基本上分布在一条直线附近，因此，用一次函数来模拟高考上线人数与年份的函数关系，并以此来预测2003年高考上线人数.如下表：年份1999200020012002年份代码1234实际上线人数116172220260模拟上线人数为使模拟更逼近原始数据，用下列方法来确定模拟函数。设，、、、表示各年实际上线人数，、、、表示模拟上线人数，当最小时，模拟函数最为理想。试根据所给数据，预测2003年高考上线人数。21.(本小题满分12分)设集合A＝{1,2,3,…,n}(n∈N)（Ⅰ）从A中任取两个元素x,y(x≠y)作和式，并且我们将x+y与y+x视为不同和式，试求所有可能出现的和式...
