2013年高考第一轮复习数学北师(江西版)理第二章2
7指数与指数函数考纲要求1．了解指数函数模型的实际背景．2．理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算．3．理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点．4．知道指数函数是一类重要的函数模型．知识梳理1．根式(1)根式的概念根式的概念符号表示备注如果存在实数x，使得______，那么x叫作a的n次方根a∈R，n＞1且n∈N＋当n为奇数时，正数的n次方根是一个____，负数的n次方根是一个____零的n次方根是零当n为偶数时，正数的n次方根有______，它们互为______±负数没有偶次方根(2)两个重要公式①＝②()n＝______(n＞1且n∈N＋)(注意a必须使有意义)．2．实数指数幂(1)分数指数幂的表示①正数的正分数指数幂的意义是______(a＞0，m，n∈N＋，n＞1)．②正数的负分数指数幂的意义是______＝(a＞0，m，n∈N＋，n＞1)．③0的正分数指数幂是____，0的负分数指数幂无意义．(2)有理指数幂的运算性质①aras＝____(a＞0，r，s∈Q)；②(ar)s＝____(a＞0，r，s∈Q)；③(ab)r＝____(a＞0，b＞0，r∈Q)．(3)无理指数幂一般地，无理指数幂aα(a＞0，α是无理数)是一个____的实数，有理指数幂的运算法则________于无理指数幂．3．指数函数的图像和性质函数y＝ax(a＞0，且a≠1)图像0＜a＜1a＞1图像特征在x轴______，过定点当x逐渐增大时，图像逐渐下降当x逐渐增大时，图像逐渐上升性质定义域__________值域__________单调性在R上__________在R上__________函数值变化规律当x＝0时，__________当x＜0时，__________；当x＞0时，_______
