湘钢一中教育集团十二中校区2015年下学期段考八年级数学科试题卷时量：120分钟满分：120分命题人：钟亚波审核人：考生注意：本卷分试题卷和答题卡两部分，共三道大题，26道小题．请考生将解答过程全部填写在答题卡上，写在试题卷上无效，考试结束后，将答题卡上交,试题卷自行保管。一、选择题（每小题3分，满分24分）1．在，，，，中，分式的个数是（）A．1B．2C．3D．42．下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．3．若分式的值为零，那么的值为（）A.或B.C.D.4．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x千米/时，则可列方程（）A．B．C．D．5．下列命题中正确的是（）A、如果|a|=|b|，那么a=bB、没有公共点的两条直线是平行的C三角形的任意两边之和大于第三边D、同旁内角互补6．三个内角适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的△ABC是()A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形7．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A．1，2，4B．4,5，9C．5,15,8D．6，8,108．下列各图中，∠1大于∠2的是（）1DACB班级：__________姓名：__________考号__________＿＿＿＿＿＿―――――――――――――――――――――――密―――――――――封―――――――――_＿＿＿＿_线――――――――――――――――――――――――――――二、填空题（请将答案写在答题卡的相应位置上，每小题3分，满分24分）9．化简的结果是__________.10．计算：=__________11．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.00000074mm，这个数用科学记数法表示为_________12．当m=_______时，关于x的方程会产生增根。13.用反证法证明命题：“若a∥b,b∥c,则a∥c”时，应该假设____________14．等腰三角形中一个内角的相邻外角是70°,则它的一个底角为__________15．如图△ABC≌△ADC，若AB=5，BC=5.5，AC=6，则CD=第15题图第16题图16．如图，DE为△ABC的AB边上的垂直平分线，D为垂足，DE交BC于E，AC=6，BC=9，则△AEC的周长为__________.三、解答题（本大题共10个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，请将解答过程写在答题卡相应的位置上，满分72分）17．(6分)计算：18.(6分)计算：2ABDC先化简，再求值，其中，19．（6分）解方程:20．（6分）符号“”称为二阶行列式，规定它的运算法则为：请你根据上述规定求等式中的值。21．（6分）如图，已知：AB=DE且AB∥DE,BE=CF。求证：(1)∠A=∠D；(2)AC∥DF。22．（6分）如图，在公路a的同侧有两个居民小区A、B,现要在公路旁建一个液化气站。画图说明：液化气站的气能同时到达这两个居民小区，这个液化气站P应建在什么位置？（从气站到小区的管道是笔直的。不写做法只保留作图痕迹。）23（8分）如图，AD是等腰三角形ABC的底边BC上的高，DE∥AB，交AC于点E，判断△ADE是不是等腰三角形，并说明理由．24．（8分）如果设f(x)=,那么f(a)表示当x=a时，的值，即f(a)=3FEDCBＡBaA，如：f(1)==．(1)求f(2)的值；(2)求f(2)＋f()的值；（3）求f(y)+f()的值；(4)计算：f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋…＋f(n)+f()．(结果用含有n的代数式表示，n为正整数)25（10分）我校为了创建书香校园，去年购进了一批图书．据了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用1200元购进的科普书与用800元购进的文学书本数相等．（1）求去年购进的文学书和科普书的单价各是多少元？（2）若今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，学校打算用1000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？26．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连结BE、EC．1）求∠EDC的度数；2)求证：BE=EC3)试猜想BE和EC的位置关系，并证明你的猜想．4DAECB
