江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年七年级(下)数学教学案课题:10.5用方程组解决问题（3）主备：黄浩课型：新授审核：七年级数学组班级姓名授课时间_____________一．学习目标：1.借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题.2.提高学生分析能力，解决问题能力，使学生感受方程的作用.二．学习重难点：重点：理解题意，找出数量关系.难点：找出数量关系.三．图式自构——个体自主学习，完成基础性学习内容1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山。先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时。问平路和山路多长？2.已知梯形的高是4cm，面积是18cm,梯形的上底比下底的多1cm,求梯形上、下底的长度。四．图式共建——展评基础性学习内容后，完成理解性学习内容。一、情境创设问题1：用正方形和长方形的两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图）。如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片恰好可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？硬纸片甲种纸盒乙种纸盒1江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年七年级(下)数学教学案1.分析：每个甲种纸盒要正方形硬纸片张，长方形硬纸片张。每个乙种纸盒要正方形硬纸片张，长方形硬纸片张。2.等量关系：①②3.解：设由题意可得：问题2：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度。解：分析：画出火车从开始上桥到完全过桥的行程图画出整列火车完全在桥上的行程图等量关系：设由题意可得：五．图式应用1.小红和爷爷在400米环形跑道上跑步.他们从某处同时出发，如果相向而行，那么经过200s小红追上爷爷；如果背向而行，那么经过40s两人相遇，求他们的跑步速度.2江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年七年级(下)数学教学案2.现有100元和20元的人民币共33张，总面额1620元.这两种人民币各多少元？六．课后作业1.某人爬山，沿着相同路径，上山下山.先以5km/h走平路，再以3km/h爬坡，用了6h；返回，以4km/h下山，再以2km/h走平路，用了8小时.问平路和山路多长？2.已知梯形的高是4m,面积是18m,梯形的上底比下底的多1m,求梯形上、下底的长度.3.甲乙两人一起检修一条1000m的煤气管道.如果甲乙合作，需要4h.现在乙突然有事，甲一人工作，共花费10h完成.问甲乙的检修速度各为多少？4.先有一批煤从徐州运往镇江，由铁路运送.如果每节车皮装60吨，还缺3车皮才能全部运走；如果每节车皮多装15吨还有可以再装225吨其他物资，问原有煤多少吨？车皮有多少？3江科大附中“学展评”图式教学2014—15学年七年级(下)数学教学案【图式拓展】一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调后组成的两位数，求这个两位数.4
