八年级下册19.2.2一次函数（3）•本课是在学习一次函数图象及其性质的基础上，学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步学习分段函数．课件说明•学习目标：1．学会用待定系数法求一次函数解析式；2．了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．•学习重点：用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．课件说明问题1前面，我们学习了一次函数及其图象和性质，你能写出两个具体的一次函数解析式吗？如何画出它们的图象？思考：反过来已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？23=-+yx31=-yx两点法——两点确定一条直线例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．变式已知y是x的一次函数，当x=-1时y=3，当x=2时y=-3，求y关于x的一次函数解析式．求下图中直线的函数解析式.二、提出问题，形成思路O2x12-2-11解：设y=kx.∵经过点（1,2），∴k=2.∴y=2x.y求下图中直线的函数解析式.O1xy12332解：设y=kx+b.∵经过点（3，0）,（2，0），2k+b=0，∴y=-x+2.b=3.k=-，b=3.∴反思小结：确定正比例函数的解析式需要一个条件，确定一次函数的解析式需要两个条件.（待定系数法）归纳满足条件的两定点（x1，y1）与（x2，y2）函数解析式y=kx+b一次函数的图象直线l选取解出画出选取例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.二、探求新知购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520例5“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为x千克，付款金额为y元.当x＞2时，∴y=10+0.8×5（x-2）=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…2.557.51012.51517.520思考1一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？(2)用待定系数法求函数解析式（2）ｙ与ｘ－１成正比例，当ｘ＝２，ｙ＝３时，求解析式。（试说明思路）（1）若直线ｙ＝ａｘ＋ｂ过点（１，２）和（2，－１），求解析式（3）直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ与ｙ＝３ｘ平行，且过（１，２），求解析式。（试说明思路）（2）直线与两坐标轴围成的面积；一次函数y=ax+b经过点（1，2）、点（-1，6），求：（1）这个一次函数的解析式；(1）把点（1，2）和点（－1，6）代入y＝ax+b得：∴一次函数的解析式:y=-2x+4a=-2b=42=a+b6=-a+b解得解：(2)如图，直线y=-2x+4与y轴的交点A（0,4）与x轴的交点B（2,0）∴OA=4,OB=2∴SAOB△=OA×OB=424yx1.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）.2.生物学家研究表明，某种蛇的长度y（cm）是其尾长x（cm）的一次函数，当蛇的尾长为6cm时，蛇长为45.5cm；当尾长为14cm时，蛇长为105.5cm.当蛇的尾长为10cm时，这条蛇的长度是多少？四、综合应用y=7.5x+0.575.5cm3.一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限及点（-2，-3a）与点（a，6），求这个函数的解析式.4.小明将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）求出y关于x的函数解析式.（2）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？O40xy123120804y=20x+408个月（1）本节课，我们研究了什么，得到了哪些成果？（2）用待定系数法求一次函数解析式的解题步骤是什么？（3）我们是如何建立一次函数模型解决实际问题的？（4）书写分段函数的解析式时要注意什么？课堂小结作业：教科书第99～100页习题19.2第7，11，14，15题．课后作业
