七年级数学公开课-从算式到方程（一元一次方程）VIP专享VIP免费

义务教育教科书数学七年级上册3.1.1一元一次方程创设情境，引入新知1：看视频，听儿歌数青蛙2：表格还原儿歌数青蛙：青蛙数（只）嘴（张）眼睛（只）腿（条）11242248336124……………………………………xx2x4x思考：1324x（1）列算式：（2）如果说设有青蛙X只，你能列出等式吗？334132解：设有青蛙x只，则有思考：思考：当知道有132条腿的时候，此时有多少只青蛙？思考：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)-2+5=3()(2)3χ-1=7()(3)2a+b()(4)χ3﹥()(5)χ+y=8()(6)2χ2-5χ+1=0()√ｘ√ｘ√ｘ含有未知数的等式叫做方程.①②小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？复习旧知小思和小雨的年龄和是25岁，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?方程：2X=（25-X）+8解：设小雨的年龄X岁，二自主探究，感悟新知小思的年龄+小雨的年龄=25（岁）等量关系：2×小雨的年龄=小思的年龄+8则小思的年龄为（25-X）岁1.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？424x解：设正方形的边长为xcm.等量关系：正方形边长×4=周长.列方程：.x三引导发现，突破新知根据下列问题，设未知数并列出方程.（2）一台计算机已使用1700h，预计每月再使用150h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450h，那么在设x月里这台计算机使用了150h。等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.17001502450x3、某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x.等量关系：女生人数-男生人数=80列方程：0.52x-(1－0.52)x=80刚才列的方程,有什么特点？4x=240.52x-(1-0.52)x=801700+150x=2450…………只含有一个未知数,（一元）（一次）未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。仔细观察,你会更棒ax+b=0(a≠0)练习：哪些是一元一次方程？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．（7）21x2153m3554xx－＝＋2260xx＋－31.83xy＋＝3915a（2）（3）是一元一次方程.16-x1四精练精讲，重难突破四精练精讲，重难突破练习：用下列数字及符号与字母X组成一个一元一次方程X1,2,3,4,5,6,7,8,9+－×÷=思考分别把0、1、2、3、4代入2x-1=5，哪一个能使方程成立？我们来试一试.请先填写下面的表格：x01234-1357我们知道当x=3时，2x-1的值是5，所以方程2x-1=5中的未知数的值应是3．使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程解的过程叫做解方程。2x-11五推进渗透，深入新知１.将数值代入方程左边进行计算，２.将数值代入方程右边进行计算，３.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是．χ=6是方程2χ-1=7的解吗？判断一个数值是不是方程的解的步骤：请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系（1）对自己说，你有什么收获？（2）对同学说，你有什么温馨提示？（3）对老师说，你还有什么困惑？作业：教科书第80页第1、2、3、4题．（六）畅所欲言，课堂小结七抛砖引玉，知识延续尝试解决：如果青蛙的嘴、眼睛、腿的总数为1169，那么青蛙有多少只？？