茂名市第五中学2015～2016学年第二学期期末高一理科数学试题考试时间：120分钟总分150分命题人：莫均娇注意事项：1.所有试题的答案均填写在答题纸上。2.答案写在试卷上的无效。一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分）在下列各小题只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入答题卷的表格相应的空格内．1．已知集合DE，，则（）A．B．C．D．2．圆＋＋2x－4y＝0的圆心坐标和半径分别是()A．(1，－2)，5B．(1，－2)，C．(－1,2)，5D．(－1,2)，3．已知向量a＝(2，－1)，b＝(－1，m)，c＝(－1,2)，若(a＋b)c∥，则m＝()A.1，B.3，C.－1,D.54．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号，29号和42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．A．16B．24C．52，D．95、甲、乙两位同学在高三的5次月考中数学成绩统计如茎叶图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别是，，则下列叙述正确的是()A>；乙比甲成绩稳定B．>；甲比乙成绩稳定C．<；乙比甲成绩稳定D．<；甲比乙成绩稳定6．下列说法正确的是（）A．小于90°的角是锐角B．第二象限的角大于第一象限的角PAGE\*MERGEFORMAT1C．钝角是第二象限的角D．若角x=16(17+19+20+21+25+30)=22与角13的终边相同，那么¿13=47．在如图所示的程序框图中，如果输入的n＝5，那么输出的i等于()A．3,B．4,C．5,D．68．若sin(3π＋α)＝－，则cos等于()A．－B.C.D．－9．下列各组事件中，不是互斥事件的是()A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班级数学期中考试成绩，平均分数低于90分与平均分数高于90分C．播种菜籽100粒，发芽90粒与至少发芽80粒D．检查某种产品，合格率高于70%与合格率为70%10.已知0<α<π2,sinα=45,tan(α−β)=−13,则tanβ=（）A.−3B.3C.13D.−1311．直线x－2y－3＝0与圆(x－2)2＋(y＋3)2＝9交于E，F两点，则△EOF(O是原点)的面积为()A．B．C．2D．12．已知cosα＝，则cos的值为()A.,B．－,C.,D.或－二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）请将答案填在答题卷内．)13.某校共有教师200人，男学生800人，女学生600人，现用分层PAGE\*MERGEFORMAT1抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，已知从男学生中抽取的人数为100人，那么．14．向顶角为1200的等腰三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为．15．设向量⃗a、⃗b、⃗c满足⃗a+⃗b+⃗c=⃗0，且⃗a⋅⃗b=0，|⃗a|=3,|⃗c|=4则|⃗b|的值为．16．若α∈，且sin2α＋cos2α＝，则tanα的值等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．(10分)已知a，b，c在同一平面内，且a＝(1,2)．(1)若|c|＝2，且c＝λa，求c；(2)若|b|＝，且(a＋2b)⊥(2a－b)，求a与b的夹角．18．(12分)已知＝，求下列各式的值．(1)；（2）cos219.（12分）从某校高一年级随机抽取n名学生，获得了他们日平均睡眠时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：组号分组频数频率1[5，6）20.042[6，7）0.203[7，8）104[8，9）b5[9，10）0.16(1)求n的值及补全表中数据，并绘制频率分布直方图；（2）高一级有1200人，若睡眠时间不少于7小时为有充足睡眠时PAGE\*MERGEFORMAT1间，高一级约有多少人日平均睡眠时间达到充足睡眠时间？20．（12分）函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值21．（12分）某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差（°C）101113128发芽数（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关...
