数学日志今天两课的教学内容是一元二次方程的应用例1例2。练习中有一题是两个连续偶数的积是168，求这两个数。（正确答案为12，14或-14，-12，课堂上已经讲练过了，学生列的方程与方程的解是对的，答题结论错误的学生有4个多）在学生的答案中有这样一些错误结果①这两个连续偶数是12，-14或14，-12②这两个连续偶数是12或-14。学生错误的原因可能是：对题目中连续偶数理解不到位，也没有真正意义上对结果进行检验（是否合题意）表明学生没有懂得检验的含义及如何检验。我决定在讲评中这样提问：这样的答案是否正确，你是怎么得出判断的？或减低要求问：连续偶数有什么特征，由乘积是正数，两个连续偶数的符号应满足什么条件？（目的意图：让学生自己发现问题，可以今后在遇到这类现象时能自己独立检验发现问题的方法），列方程解出的解是什么样的含义？（意图：渗透分类思想，较小的数可能是12或-14）。补充针对练习：两个连续整数的积是6，求这两个数？两个连续自然数的积是6，求这两个数？（意图：注意两题的区别，真正意义上对结果进行检验）。此外，把例2改为甲三年的总成本为12200元，求甲的平均下降率？（意图：提高学生审题能力，不把思维定势列成例2形式的方程）后记：之所以没有把这几种容易出现的错误课堂上讲，是害怕越是举出错误的反例，学生形成第一印象（刺激），越容易这样做。可不可以尝实在课堂上把这些错误让学生进行辨析呢？当然要注意课堂时间的处理。2008.8.22在讲“甲三年的总成本为12200元，求甲的平均下降率？”我先和学生一起对题意进行分析，找相等关系。学生列出了方程，发现学生解方程的方法不确当，我又进行方程化简的方法指导。然而在练习中学生又出现这样的错误：一、将增长率问题仍然用下降率的式子（1-x）；二、题目中是两年的产量，学生在列方程时，列出三年的产量的表达式。说明学生还存在审题不清和思维定势、机械，不灵活。学生还是在局限于对题目的机械模仿。因此，在今后教学中注意对例题的变式，及多解归一的训练，如对例2继续改编成增长率等问题。要在审题、思维的灵活性上为训练的重点。2008.8.23例3“封面设计图案”的教学花费了很长的时间，学生的思维基础与教学内容差异很大，表现在以下几点：1、封面的上下边衬与左右边衬比为9：7，课本直接用“可以由此判断”得出，而学生不能理解；2、对于方程解好后如何判断两解是否符合题意，学生不知道如何判断、说明。课堂上，我先让学生读题（意图：理解题意，进行简单分析），再与学生分析题目的已知条件，引导学生转化如：边衬的面积是封面面积的1/4，转化为中央矩形面积为封面面积的3/4等。还让学生用课本上的方法与用“中央矩形面积为封面面积的3/4”两种方法求解，结果学生觉得第二种方法好，容易理解（这是对“封面的上下边衬与左右边衬比为9：7”不理解造成），于是我和学生对封面的上下边衬与左右边衬比为9：7进行说明，启发他们用式子表示出上下边衬与左右边衬（学生不会，我列出的），才让少部分学生明白了。接着我又让学生对方程的解进行检验，还是不会，于是把两解代入求边衬，学生明白了有一解的边衬的2倍超过了封面边长（意图让学生自己发现矛盾，有几个学生发现了），应该舍去，但是又不知道在解题中如何说（写）。我才发现我在教学少设计了一个环节，即在设未知数时先让学生说明27-18x与21-7x中x的取值范围，这样学生在检验时，难度就降低了，不会导致学生思路不畅通，说明在今后的备课中，对一些“理所当然”的知识还应该有充分备课准备。遗憾的是今天的课堂上没有来得及进行当堂反馈。如何改变学生冷漠、被动、应付的学习态度习惯2008.8.24今天教学学习例4，由于该例题涉及加速度问题，学生掌握应用有一定难度，所以在教学中结合例题和学生介绍了平均速度、时间、路程的关系，加速度（平均每秒速度变化量）的计算方法，及初速度、末速度之间的关系。（由于时间，更主要的是学生的基础原因和内容的难度关系，没有敢让学生练习，准备在习题课进行练习）。接着结合今天的家庭作业，以金三练第四课时的习题让学生讨论练习，半数学生的思路和方法对头，方程列得正确，我对此进...
