一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系VIP专享VIP免费

第二章一元二次方程5.一元二次方程的根与系数的关系1、一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0(a≠0)第一环节：复习回顾温温温温温2、一元二次方程有实数根的条件是什么？△=b2-4ac≥0温温温温温3、当△＞0，△=0，△＜0根的情况如何？当0时，方程有两个不相等的实数根；当0时，方程有两个相等的实数根；反之，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相等的实数根时，0；当方程没有实数根时，0.当0时，方程没有实数根.4、一元二次方程的求根公式是什么？242bbacxa在△=b2-4ac≥0时温温温温温（1）x2－2x+1＝0；（2）x2－x－1＝0；（3）2x2－3x＋1＝0一、解下列方程，将得到的解填入下面的表格中。23第二环节：情景引入aacbaacbbxbx2424222121xx则21xx第三环节：探究新知002acbxax2,1xx的两个根是的一元二次方程x关于21xx则21xxabac根与系数的关系根与系数的关系（韦达定理）（韦达定理）1直接运用根与系数的关系（验根）例1不解方程，求下列方程两根的和与积2222(1)410(2)4270(3)31028xxxxxxx知识源于悟第四环节：尝试发展2已知方程的一个根求另一个根及待定系数3已知两根求作一元二次方程例2已知－1是方程的一根，求m及另一根例3求一个一元二次方程，使它的两个根是2和3230xmx知识源于悟4求关于两根的对称式或代数式的值例4设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）；21,xx03422xx2212xx1211xx知识源于悟4求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）设是方程的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：（1）；（2）；（3）；（4）.21,xx03422xx)1)(1(21xx221221xxxx2112xxxx221)(xx知识源于悟第五环节：拓展创新4求关于两根的对称式或代数式的值例4（变题）设x1，x2是方程3x2-4x=－1的两根，不解方程求下列各式的值(1)∣x1-x2(2)9∣x13+13x2知识源于悟今天的收获：我学会了……我掌握了……我体会到了……第六环节感悟与收获在方程ax2+bx+c=0（a≠0）中，a、b、c有哪些作用？引申:若ax2bxc0(a00)（1）若两根互为相反数,则b0;（2）若两根互为倒数,则ac;（3）若一根为0,则c0;（4）若一根为1,则abc0;（5）若一根为1,则abc0;（6）若a、c异号,方程一定有两个实数根.今天的作业2.求证:方程没有实数根.0)4(2)1(222mmxxm1．不解方程，判断下x的方程的根的情况1)2)第七环节布置作业01)12(22kxkx1.已知关于的方程x有两个不相等的实数根，试确定的取值。2.求证：关于的方程x0)1(2222kkxxk有实数根。